Книга 1. Звезды свидетельствуют

В качестве звезд «второго уровня» мы взяли все звезды из табл. 4.3, отстоящие от ближайшей звезды информативного ядра не более чем на 5 градусов. Таких звезд оказалось 9, включая информативное ядро. Добавилась звезда 47δ Cnc (№ 3461 в каталоге BS4, BS5). Получившийся график среднеквадратичной невязки см. на рис. 7.13. Видно, насколько резко меняется картина, как только мы к восьми звездам информативного ядра, то есть к опорным, добавляем всего лишь одну звезду, причем близкую к ним, надежно отождествленную, хорошо видимую невооруженным глазом, и к тому же изолированную. Причина, скорее всего, в том, что именные звезды являлись для Птолемея опорными, а потому измерялись им многократно и особо тщательно. Остальные, по-видимому, измерялись путем наблюдений «по цепочке» относительно опорных.

Рис. 7.13. График среднеквадратичной невязки по широте после компенсации систематической ошибки для 9 звезд «второго уровня», отстоящих от опорных не более чем на 5°. Среднеквадратичная невязка минимизировалась по вариациям параметра γ в пределах γ_stat ± 5′, и по вариациям параметра β в пределах 0 ± 20′. Минимум графика достигается в 1000–1100 годы н. э. на уровне 9-10 минут дуги. В эпоху II века н. э. и ранее среднеквадратичная невязка составляет не менее 15′.

Тем не менее, график на рис. 7.13 все еще достаточно информативен. Минимум графика невязки достигается в 1000–1100 годы н. э. на уровне 9-10 минут дуги. В эпоху II века н. э. и ранее среднеквадратичная невязка существенно больше. В 100 году н. э. она равна 15′, что составляет более 150 % от минимального значения.

В качестве звезд «третьего уровня» мы взяли все звезды из табл. 4.3, отстоящие от информативного ядра не более чем на 10 градусов. Таких звезд оказалось 12, включая информативное ядро. Кроме 47δ Cnc к информативному ядру добавились 14o Leo (№ 3852), 8η Воо (№ 5235), 26ε Seo (№ 6241).

График невязки показан на рис. 7.14. Он практически не отличается от предыдущего шага. Это и понятно. Мы находимся все еще очень близко к информативному ядру. При этом само ядро составляет 3/4 от количества звезд в выборке. Минимум графика достигается в 900 году н. э. на уровне 11′. В эпоху 100 года н. э. и ранее невязка составляет 14′ или больше. Исходя из рис. 7.14, наиболее вероятной датировкой каталога Альмагеста оказывается интервал приблизительно от 400 до 1400 годов н. э.

Рис. 7.14. График среднеквадратичной невязки по широте после компенсации систематической ошибки для 12 звезд «третьего уровня», отстоящих от опорных не более чем на 10°. Среднеквадратичная невязка минимизировалась по вариациям параметра γ в пределах γ_stat ± 5′, и по вариациям параметра β в пределах 0 ± 20′. Минимум графика достигается в 900 году н. э. на уровне 11′. В эпоху 100 года н. э. и ранее невязка составляет 14′ или больше.

В качестве звезд «четвертого уровня» мы взяли все звезды из табл. 4.3, отстоящие от информативного ядра не более чем на 15 градусов. Таких звезд оказалось 15. К предыдущим добавились звезды 78β Gem (№ 2990), 79ς Vir (№ 5107), 24μ Leo (№ 3905). График невязки см. на рис. 7.15. Минимум графика достигается в 800–900 годы н. э. на уровне 10′-11′. В эпоху 100 года н. э. невязка равна 12′. Таким образом, значение минимальной среднеквадратичной невязки почти не меняется. По-видимому, при расстояниях до 15° приборы Птолемея позволяли измерять координаты звезды все еще относительно самих опорных звезд, а не «по цепочке».