Книга 1. Звезды свидетельствуют

Двенадцать именных звезд Альмагеста — яркие. Они хорошо выделяются среди своих окружений и образуют на звездной сфере удобный базис. Для нас важно, что среди них довольно большая часть обладает заметным собственным движением, а некоторые — Арктур, Процион, Сириус — имеют весьма высокую скорость собственного движения.

Семь именных звезд Альмагеста лежат либо в области неба Zod A, либо в непосредственной близости от нее. Это — Арктур, Спика, Процион, Аселли, Превиндемиатрикс, Регул, Антарес. Девять именных звезд окаймляют область неба A, а именно, к перечисленным семи звездам Альмагеста следует добавить Лиру = Вегу и Капеллу. Таким образом, если даже эти 12 звезд и не являлись опорными, то они, скорее всего, должны были измеряться достаточно тщательно.

Однако, несмотря на вероятную тщательность измерения их координат, звезды эти неравноправны. Наш анализ показал следующее.

1) Канопус является очень южной звездой и на результат измерения его координат большое влияние оказывает рефракция. Поэтому, несмотря на тщательность измерения, его координаты в каталоге заведомо содержат большую ошибку, более 1 градуса.

2) Координаты Превиндемиатрикс, измеренные составителем Альмагеста, нам неизвестны. Известны лишь результаты более поздних измерений [1339].

3) Групповые ошибки в окружениях Сириуса и Аквилы не совпадают с ошибками, найденными нами в главе 6 для остальных звезд. Значение этих ошибок мы определить не в состоянии, поэтому и скомпенсировать их невозможно. Следовательно, найти истинные погрешности измерения этих звезд также невозможно.

Таким образом, для целей датировки каталога Альмагеста у нас остается 8 именных звезд, окружения которых обладают единой групповой ошибкой. Во всяком случае, едина ее составляющая γ. Назовем эти именные звезды информативным ядром каталога Альмагеста.

Естественно выдвинуть следующую гипотезу. Если заявленная составителем точность каталога действительно подтверждена, то она должна гарантированно достигаться на информативном ядре каталога, после устранения групповой ошибки.

Эта идея и положена нами в основу метода датировки звездных каталогов.

В то же время совершенно не очевидно, можно ли с помощью информативного ядра получить датировку звездного каталога. Несмотря на то, что нам удалось восстановить истинные значения случайных ошибок каталога Альмагеста путем компенсации групповых ошибок, непонятно, — достаточно ли мала остаточная ошибка для вычисления искомой даты. Кроме того, хотя мы и доказали идентичность групповых ошибок в окружениях звезд, входящих в информативное ядро каталога, но отсюда, вообще говоря, не следует, что и для конкретных звезд из ядра каталога индивидуальная ошибка такова же. Конечно, возможность такого рассогласования выглядит неестественной. Центральная звезда окружения, по-видимому, должна иметь тот же характер ошибки, что и ее ближайшее окружение. Однако, строго говоря, гипотеза о подобном рассогласовании имеет право на существование. Не следует также исключать и возможности неточного определения, с погрешностью более 10′, координат звезды из информативного ядра каталога.

Все это говорит о том, что если все же будет найден момент времени, в который выполнена выдвинутая нами гипотеза, то это будет служить дополнительным доказательством истинности предпосылок, полученных статистическим путем.

2. Предварительные соображения о датировке каталога Альмагеста по изменению координат именных звезд

В разделе 1 выделена группа звезд, которую мы назвали информативным ядром Альмагеста. Ее поведение будет подробно рассматриваться далее. Здесь же мы проанализируем поведение совокупности всех 12 именных звезд Альмагеста. Это предварительное изучение, во-первых, наглядно показывает, насколько улучшаются точностные свойства каталога Альмагеста после компенсации в нем систематической ошибки. Во-вторых, дает дополнительное обоснование того факта, что 3 именных звезды из 12, — а именно, Канопус, Сириус и Аквила = Альтаир. — нарушают однородность всей выборки. Выясняется, что по отношению к остальным именным звездам эти три звезды являются «выбросами». Ниже при исследовании всей совокупности 12 именных звезд Альмагеста мы используем координаты звезды Превиндемиатрикс из [1339], вычисленные, по-видимому, Галлеем. Обозначим через ΔB_i(t, γ, φ) разность между широтой i-й звезды информативного ядра Альмагеста после компенсации систематической ошибки (γ, φ) и ее истинной широтой, рассчитанной на эпоху t.

СООБРАЖЕНИЕ 1. Посмотрим, как соотносится точность широт именных звезд каталога Альмагеста с ценой деления шкалы этого каталога (а именно, 10′) в предположении, что глобальных систематических ошибок каталог не содержит. Табл. 7.1 включает величины абсолютных широтных невязок всех 12 именных звезд Альмагеста в зависимости от предполагаемой датировки t. В первом столбце после имени звезды указан в скобках ее номер в Альмагесте (номер Байли). Величины широтных невязок даны в дуговых минутах.