Книга 1. Звезды свидетельствуют

3.3. Групповые ошибки по созвездиям из хорошо измеренной области неба в Альмагесте практически совпадают с систематической ошибкой, обнаруженной для этой области в целом

Из приведенных графиков и табл. 6.6 следует, что зодиакальные созвездия из части неба Zod А, — а именно, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, — обладают в Альмагесте следующим замечательным свойством. Среднеквадратичная ошибка σ₁ и доля звезд с широтной невязкой не более 10′, полученные в предположении, что групповая ошибка равна (γ^ZodA_stat, φ^ZodA_stat), незначительно отличаются от величин σ_min и P_min, получаемых при оптимальном для рассматриваемого созвездия положении полюса эклиптики. Наибольшее отличие отмечено в «наиболее благополучном» созвездии Весов, где все величины σ_init, σ_min и σ₁ не превосходят 10′, a P_init = P_min = Р₁ = 83,3 %. Такова доля звезд, имеющих широтную невязку не более 10′. Равенство P_init = P₁ = P_min объясняется просто. Данное созвездие лежит почти на оси равноденствия и поворот γ практически не оказывает на него влияния.

Однако и для созвездий из части неба Zod B в Альмагесте сделанный вывод также может быть принят. Хотя и с бóльшими оговорками. Впрочем, далее для нас справедливость или несправедливость этого вывода значения иметь не будет, так как в части Zod В нет ни одной именной звезды Альмагеста. Тем не менее, отметим один занятный факт, выявленный для созвездия Овна. Хотя после компенсации обнаруженной систематической ошибки, величина σ₁ понизилась по сравнению с σ_init несущественно (заметим, что и σ_min отличается от σ_init ненамного), но P₁ >> P_init = P_min, то есть помещение полюса эклиптики в найденную для Zod А точку позволило резко, до 72,7 %, повысить долю хорошо измеренных в Альмагесте звезд в созвездии Овна.

Общий вывод, который вытекает из рассмотрения всех зодиакальных созвездий, следующий. Если для оптимальной величины σ_min выполнено соотношение σ_min << σ_init, то предположение о том, что групповая ошибка равна систематической, для области неба Zod A, и последующая компенсация этой ошибки ведут к соотношению σ₁ << σ_init. При этом справедливы также соотношения Р₁ >> P_init, P_min >> P_init. Подобным свойством обладают в Альмагесте созвездия Близнецов, Рака, Льва, Девы, Скорпиона, Козерога, Водолея.

Если величина σ_min близка к σ_init, то, как правило, σ_min ≤ σ₁ ≤ σ_init и эффект от помещения полюса эклиптики в точку, соответствующую части неба Zod А, мало заметен. Этим свойством обладают в Альмагесте созвездия Овна (как мы отмечали, для него резко повысилась доля хорошо измеренных звезд), Тельца, Весов, Стрельца, Рыб. Среди отмеченных созвездий хорошие точностные свойства Весов, из части неба Zod A, практически не меняются при перемещении полюса эклиптики из оптимальной для него точки в точку, соответствующую области Zod А. Точностные свойства Овна в Альмагесте при этом даже улучшаются, а свойства остальных созвездий — не меняются, оставаясь средними по качеству. Типичным примером является Телец, для которого σ_init = 23,2′, σ_min = 18,1′, σ₁ = 20,6′, P_init = 27,6 %, P_min = P₁ = 41,4 %. Из всех созвездий Альмагеста несколько выделяются Рыбы. Для них и P_min < P_init, и Р₁ < P_init при том, что σ_init = σ_min = σ₁.

3.4. Как влияет компенсация обнаруженной систематической ошибки на точностные свойства окружений именных звезд

Картина с окружениями именных звезд в Альмагесте более разнообразна. Прежде всего отметим окружения Аквилы и Сириуса. В обоих этих случаях компенсация обнаруженной систематической ошибки, характерной для области неба Zod A, приводит к следующему. Во-первых, — к повышению среднеквадратичной широтной невязки. В случае Сириуса — к существенному, с 15,2′ до 25,9′. Во-вторых, к резкому уменьшению доли хорошо измеренных звезд. Для Аквилы — с 40 % до 13,3 %, а для Сириуса — с 47,4 % до 15,8 %. Это говорит о том, что групповая ошибка, совершенная составителем при измерении окружений Аквилы и Сириуса, существенно иная, чем систематическая ошибка для области неба Zod A. К сожалению, достоверно определить эти ошибки не представляется возможным. Поэтому Сириус и Аквила из дальнейшего рассмотрения были исключены.