Книга 1. Звезды свидетельствуют

Аналогичное утверждение верно и для части неба А. Хотя для области неба А и больше, но это превышение происходит лишь при ε ≤ 0,01. При остальных значениях уровни ошибок в областях неба A и B следует считать существенно различными, то есть, разделяемыми статистическим критерием. Отметим здесь же, что точно так же звезды из группы Zod A, уверенно отличаются по точности от звезд из области неба A, так как при всех рассмотренных значениях ε величина σ_max, найденная для Zod A, является меньшей, чем σ_min, полученная для части неба А.

Далее, табл. 6.3 показывает, что параметр φ_stat определяется недостаточно устойчиво, особенно для «плохих» в Альмагесте областей неба C, D, M. Об этом говорят размеры доверительных интервалов I_φ(ε). Так, для области C полная ширина этого интервала превышает 180 градусов!

3. Анализ отдельных созвездий Альмагеста

3.1. Составитель Альмагеста мог делать для каждой малой группы созвездий свою ошибку

Дальнейший анализ порожден следующей проблемой. Параметры γ_stat и φ_stat определяющие систематическую ошибку, найдены по большой совокупности звезд. Они соответствуют такому повороту эклиптики, который минимизирует среднеквадратичную невязку звезд из этой совокупности. Однако нельзя априори исключать вариант, состоящий в том, что составитель делал для каждой малой совокупности звезд, например для созвездий, свою групповую ошибку. В этом случае параметры γ_stat и φ_stat представляют собой лишь некоторые усредненные значения истинных групповых ошибок и будут нам мало полезны.

Обратим внимание, что размеры доверительных интервалов для величин φ_stat, найденные в разделе 2, весьма велики. Это может объясняться как нечувствительностью широтных невязок к углу поворота φ, так и «несистематичностью» ошибки φ_stat. Иначе говоря, вероятен случай, что параметры γ_stat и φ_stat могут иметь различную природу, то есть, γ_stat является результатом ошибки, совершенной наблюдателем относительно всех звезд — ошибки в положении эклиптики, а φ_stat — это результат наложения и усреднения индивидуальных ошибок. Такая разница в поведении параметров легко объяснима, если рассмотреть, например, основной астрономический прибор тех времен — армиллярную сферу, см. главу 1. В этом измерительном приборе угол между плоскостями экватора и эклиптики фиксируется раз и навсегда. Если при этом допущена ошибка, то она должна присутствовать в координатах всех звезд, которые измерены с помощью данной армиллярной сферы. Ошибка же в угле φ имеет другую природу. Она индивидуальна для каждой звезды и меняется при переходе от измерения координат одной звезды к другой.

Поэтому стоит определить групповые ошибки для отдельных созвездий Альмагеста и сравнить их с систематической ошибкой наиболее хорошо измеренной совокупности звезд Zod А.

3.2. Вычисление систематических ошибок для отдельных групп созвездий в Альмагесте

В этом разделе исследуется 21 малая совокупность звезд Альмагеста. Их перечень содержится в табл. 6.5, структура которой полностью аналогична структуре табл. 6.1. Дополнительно укажем лишь на принцип отбора малых звездных конфигураций. Это все зодиакальные созвездия Альмагеста, а также окружения именных звезд. Не рассматривались лишь окружения звезд Канопус и Превиндемиатрикс, — по причинам, указанным выше, — а также звезда Процион, из-за исключительной малочисленности звезд ее окружения.

Таблица 6.5. Состав звезд в 21 группе звезд Альмагеста, для каждой из которых нами были определены значения систематических (групповых) ошибок. В число этих групп вошли все зодиакальные созвездия Альмагеста, а также окружения 12-ти именных звезд Альмагеста, кроме Канопуса и Превиндемиатрикс. В таблице приводятся номера Вайли, то есть сквозные номера в каталоге Альмагеста.

Нахождение групповых ошибок для отдельных созвездий Альмагеста связано со следующими трудностями. Рассмотрим какую-либо группу звезд С и найдем для нее методом наименьших квадратов значения γ^G_stat и φ^G_stat. При этом определится минимально возможная остаточная среднеквадратичная широтная невязка σ^G_min. А также — доля звезд P^G_min, по отношению к моменту времени t = 18, имеющих остаточную широтную невязку менее 10′. Однако ввиду малочисленности отдельных групп звезд, статистическая погрешность оценок γ^G_stat и φ^G_stat слишком велика, чтобы делать на основе полученных данных достаточно обоснованные заключения.