Книга 1. Звезды свидетельствуют

Именные звезды, окаймляющие область А, возможно, служили опорными для наблюдений Птолемея. Отправляясь от них, он двигался внутрь части неба А, измеряя координаты остальных звезд. При движении от звезды к звезде неизбежно накапливались ошибки измерений. Поэтому можно ожидать, что звезды области неба А, лежащие вне Зодиака, будут в среднем измерены чуть хуже, чем зодиакальные звезды. Дело в том, что половина именных звезд Альмагеста, — 6 из 12-ти — либо лежат на Зодиаке, либо находятся в непосредственной близости от него. На Зодиаке расположены Регул, Спика, Антарес, Превиндемиатрикс, Аселли. Непосредственно примыкает к Зодиаку Процион.

2.2. Расположение полюсов эклиптики для каждой из семи областей звездного атласа Альмагеста

Найдем сначала расположение полюсов эклиптики для каждой из семи выделенных нами областей неба в Альмагесте. В главе 5 показано, что положение полюса эклиптики относительно звезд каталога задается параметрами γ_stat и φ_stat. Эти параметры определяются по каталогу методом наименьших квадратов по формулам (5.3.6) и (5.3.7).

Рассчитаем по формулам (5.3.6) и (5.3.7) значения параметров γ_stat и φ_stat для каждой из семи областей неба по отдельности. После этого изобразим соответствующее каждой области положение полюса эклиптики на рис. 6.2. Кроме того, на этом же рисунке изобразим движение реального полюса эклиптики P(t) при изменении предполагаемой датировки.

На рис. 6.2 показан в качестве примера отрезок, соединяющий полюс эклиптики для части неба В с реальным полюсом эклиптики в эпоху t = 10, который обозначен Р(10). Длина этого отрезка равна величине γ^B_stat(10). Угол между этим отрезком и прямой, изображающей дугу D(10)D'(10), определение которой было дано в связи с рис. 5.4 и рис. 5.5, равен φ^B_stat(10). Естественно, в качестве t можно взять любую другую эпоху, а вместо области В любую другую область — и «считать» с рис. 6.2 соответствующие значения γ_stat и φ_stat.

Рис. 6.2. Взаимное расположение движущегося полюса эклиптики P(t) и полюсов эклиптики, определяемых для каждой из семи частей каталога Альмагеста.

В табл. 6.2 приведены рассчитанные нами значения γ_stat(18) и φ_stat(18) для всех семи областей неба. Эти значения однозначно задают положение полюса «эклиптики наблюдателя» для каждой области по отдельности. Впрочем, мы могли бы с тем же успехом взять любую пару значений γ_stat(t) и φ_stat(t) для произвольного t. См. раздел 5.4. Кроме того, в табл. 6.2 приведены исходная σ_init(18) и остаточная σ_min среднеквадратичные широтные невязки, получившиеся после компенсации систематической ошибки. См. формулы (5.3.2), (5.3.3). В разделе 5.4 мы показали, что σ_min не зависит от рассматриваемого момента времени t если пренебречь слабым влиянием собственного движения звезд. Таким образом, σ_min задается лишь положением полюса эклиптики, статистически определяемого по данной группе звезд Альмагеста.

Таблица 6.2. Рассчитанные значения параметров ошибки γ_stat(18) и φ_stat(18) в каталоге Альмагеста для различных областей неба.

По поводу собственного движения звезд отметим, что оно практически не влияет ни на оценку систематической ошибки γ_stat(t) и φ_stat(t) ни на остаточную среднеквадратичную погрешность звездных координат в каталоге Альмагеста. Поэтому о влиянии собственных движений мы здесь пока можем не говорить. Хотя, конечно, в наших расчетах оно всегда учитывалось.

Значение t = 18 выбрано в табл. 6.2 лишь по причине соответствия этого момента времени скалигеровской датировке Альмагеста.

Далее, в табл. 6.2 приведены следующие статистические характеристики точности звездных координат Альмагеста. Величина p_init(18) — это доля звезд, получивших при датировке каталога 100-м годом н. э. (t = 18) широтную невязку не более 10′. Напомним, 10′ — это цена деления шкалы каталога Альмагеста. Величина p_min — это доля звезд, получивших широтную невязку не более 10′ после компенсации систематической ошибки. Для рассматриваемых здесь больших совокупностей звезд эта величина от датировки наблюдений практически не зависит.