Книга 1. Звезды свидетельствуют

Мы взяли для исследования издание Кеплера 1628 года каталога Тихо Браге, перепечатанное в [1024]. Каталог Тихо Браге в этом издании приведен по прецессии долгот к эпохе 1600 года н. э. Структура этого каталога такая же, как и каталога Птолемея. Даже порядок перечисления созвездий в точности совпадает с порядком в Альмагесте. За исключением нескольких южных созвездий в конце каталога Альмагеста, которые у Тихо Браге отсутствуют. Всего в каталоге Тихо Браге 1005 звезд. Принципиальная конструкция астрономических приборов, которыми пользовался Тихо Браге, такая же, как и у приборов, описываемых Птолемеем. Поэтому, несмотря на многочисленные усовершенствования и высокую точность изготовления своих приборов, Тихо добился точности измерений хотя и лучше, но все же сравнимой с точностью Альмагеста, а именно, 2′-3′ вместо 10′-15′ в Альмагесте. Резкий скачок в точности астрономических наблюдений произошел позже, уже после изобретения телескопа.

Датировка наблюдений Тихо Браге считается хорошо известной: 1570–1600 годы. Датируя каталог Тихо независимо от принятой сегодня хронологии, на основании лишь приведенных в этом каталоге координат звезд, мы имеем возможность проверить предлагаемый нами метод датировки на примере задачи с известным ответом. Полученный нами интервал возможных датировок таков: от 1510 до 1620 годов. Он имеет длину 110 лет и накрывает временнóй промежуток наблюдений Тихо Браге. Отметим, что длина этого интервала примерно в шесть раз меньше, чем длина интервала датировки Альмагеста, составляющего приблизительно 700 лет и полученного тем же методом. Причина в том, что точность наблюдений Тихо Браге оказалась приблизительно в 5–6 раз выше, чем в Альмагесте.

2.2. Анализ широтных ошибок каталога Тихо Браге и удаление «выбросов»

По тем же причинам, что и для Альмагеста, при датировке каталога Тихо Браге мы использовали лишь широты звезд. Отождествления звезд каталога Тихо со звездами современного неба взяты из работы Байли [1024].

Считается, что Тихо Браге, возможно, наблюдал не все 1005 звезд своего каталога, а лишь около 800 из них [65], с. 126. Если это так, то данные, собранные в его каталоге, не являются однородными. Чтобы выделить однородную по точности часть каталога Тихо Браге, мы построили гистограммы частот широтных ошибок отдельно для каждой из областей неба А, Zod А, В, Zod В, С, D, M. Результат см. на рис. 9.1–9.7. Напомним, что указанные области неба естественным образом выделены нами выше, при анализе Альмагеста. См. раздел 3 главы 2. Для построения этих гистограмм мы рассчитали эклиптикальные координаты звезд на эпоху 1600 года н. э. Затем мы сравнили широты звезд каталога Тихо Браге с расчетными значениями широт соответствующих звезд. На рис. 9.1–9.7 шкала величин ошибок разбита на отрезки по 0,5′. Эта шкала расположена по горизонтали. По вертикали отложена частота встречаемости данного значения ошибки.

Рис. 9.1. Гистограмма широтных невязок по части неба А в каталоге Тихо Браге, для t = 3.

Рис. 9.2. Гистограмма широтных невязок по части неба Zod А в каталоге Тихо Браге, для t = 3.

Рис. 9.3. Гистограмма широтных невязок по части неба B в каталоге Тихо Браге, для t = 3.

Рис. 9.4. Гистограмма широтных невязок по части неба Zod B в каталоге Тихо Браге, для t = 3.

Рис. 9.5. Гистограмма широтных невязок по части неба С в каталоге Тихо Браге, для t = 3.

Рис. 9.6. Гистограмма широтных невязок по части неба D в каталоге Тихо Браге, для t = 3.

Рис. 9.7. Гистограмма широтных невязок по части неба М в каталоге Тихо Браге, для t = 3.

Получившиеся гистограммы показывают, что среди широтных ошибок в координатах звезд каталога Тихо Браге действительно имеются выбросы. Если предположить, что ошибки измерения координат звезд распределены по нормальному закону, — что было бы естественно, — то приблизительно 15 % значений ошибок находятся за пределами интервала «3σ». Такие значения являются «выбросами». Кроме того, заметно смещение гистограмм относительно нуля. Это смещение составляет около 2′ и говорит о том, что в каталоге Тихо Браге присутствует систематическая ошибка в широтах звезд с параметром γ = 2′. Напомним, что величины γ и φ, параметризующие систематическую ошибку каталога, введены в главе 5.