Книга 1. Звезды свидетельствуют

С целью отсева выбросов из каталога Тихо Браге были исключены звезды, для которых широтная ошибка не укладывается в нормальное распределение. Это сделано отдельно в каждой из областей неба А, В, С, D и M. Более точно, мы отбросили звезды из областей А, В и M с широтной невязкой более 5′ или менее -7′. Из области D мы исключили звезды с широтной невязкой больше 5′ по абсолютной величине. Из области Б исключены звезды с широтной невязкой больше 4′ и меньше -3′. Указанные границы ошибок определены приблизительно, исходя из рис. 9.1–9.7. Всего отброшено 187 звезд из 1005. Число оставшихся звезд, а именно 818, оказалось близко к 777, то есть к числу звезд, которые Тихо Браге, согласно легенде, действительно сам наблюдал [65], с. 126.

После описанной «чистки» каталога Тихо Браге от выбросов, по оставшейся части каталога мы рассчитали параметры γ_stat(t) и φ_stat(t) систематической ошибки как функции предполагаемой датировки t. Соответствующие определения см. в главе 5. Интервал изменения t выбран от 1400 года н. э., то есть от t = 5, до 1700 года н. э., то есть до t = 2. Результат вычисления функций γ_stat(t) и φ_stat(t) для каждой из семи областей неба (см. раздел 2 главы 6), представлен графически на рис. 9.8 — рис. 9.14. Из приведенных графиков видно, что параметр φ в каталоге Тихо Браге принимает существенно различные значения для разных областей неба и, по-видимому, не имеет смысла систематической ошибки. Параметр γ, напротив, ведет себя одинаково в различных областях неба. Кстати, при анализе каталога Альмагеста ситуация была аналогична, см. главу 6. Графики γ_stat(t) каталога Тихо Браге для областей неба А, Zod А, В, Zod В, D и M близки друг к другу, рис. 9.8 — рис. 9.14. Область неба D является единственным исключением: характер поведения параметра γ в этой области другой, рис. 9.13. По этой причине мы не рассматривали звезды из области неба D при датировке наблюдений Тихо Браге.

Рис. 9.8. Графики γ_stat(t) и φ_stat(t) в области неба А для каталога Тихо Браге.

Рис. 9.9. Графики γ_stat(t) и φ_stat(t) в области неба Zod А для каталога Тихо Браге.

Рис. 9.10. Графики γ_stat(t) и φ_stat(t) в области неба В для каталога Тихо Браге.

Рис. 9.11. Графики γ_stat(t) и φ_stat(t) в области неба Zod В для каталога Тихо Браге.

Рис. 9.12. Графики γ_stat(t) и φ_stat(t) в области неба С для каталога Тихо Браге.

Рис. 9.13. Графики γ_stat(t) и φ_stat(t) в области неба D для каталога Тихо Браге.

Рис. 9.14. Графики γ_stat(t) и φ_stat(t) в области неба М для каталога Тихо Браге.

2.3. Выбор информативного ядра в каталоге Тихо Браге

Согласно предложенному нами алгоритму датировки астрономических наблюдений, в каталоге Тихо Браге необходимо выбрать информативное ядро. Как указано в работе [643] (см. раздел 8 Введения в [643]), Тихо Браге выбрал 21 опорную звезду в окрестности Зодиака и определил экваториальные координаты этих звезд с максимально возможной точностью. Затем пересчитал их в эклиптикальные координаты. Список этих звезд мы заимствовали из [1049]. См. табл. 9.1.

Таблица 9.1 Опорные звезды каталога Тихо Браге.

Для созвездий, содержащих звезды из этого списка, мы нашли групповые ошибки γ^G_stat(t) и φ^G_stat(t) при t = 3. Определения этих величин см. в разделе 3 главы 6. Звезды из тех созвездий, для которых групповая ошибка отличалась при t = 3 более чем на 2′, исключались из рассмотрения. Для оставшихся созвездий мы вычислили доли числа звезд, для которых широтная ошибка при t = 3 не превосходит соответственно 1′, 2′ и 3′. Далее подсчитана среднеквадратичная ошибка в широте для каждого созвездия — как без учета, так и с учетом систематической ошибки с параметрами γ^G_stat(t) и φ^G_stat(t), при t = 3. Эти же показатели также вычислены и после компенсации единой систематической ошибки с параметрами γ = γ^ZodA_stat(3) = 1,8′, φ = 0. Оказалось, см. табл. 9.2, что компенсация единой систематической ошибки приводит для каждого рассмотренного созвездия практически к тому же результату, что и компенсация групповой ошибки для данного созвездия. Это позволяет считать систематическую ошибку единой для рассматриваемой совокупности созвездий и взять в качестве параметров этой ошибки значения γ = γ^ZodA_stat(t), φ = 0.

Таблица 9.2 Результаты расчетов для каталога Тихо Браге.