Книга 1. Звезды свидетельствуют

Итак, синусоида широтных невязок, обнаруженная Петерсом в предположении, что каталог Альмагеста составлен в 100 году н. э., является суммой двух синусоид, а именно, — синусоиды для момента наблюдений, возникшей из-за ошибки наблюдателя в положении эклиптики, и синусоиды, возникающей из-за того, что эклиптика 100 года н. э. наклонена относительно эклиптики времени наблюдений.

Пункт 9. В заключение обратимся к долготной синусоиде Петерса, см. пунктирную линию на рис. 8.3. Описанный выше механизм объясняет возникновение широтной синусоиды. Однако он слабо влияет на долготы зодиакальных звезд. Следовательно, ошибка наблюдателя в определении эклиптики не влечет за собой появления заметной долготной синусоиды. Тем не менее, слабо выраженная синусоида может появиться и в долготах. Допустим, что средневековый наблюдатель неточно определил положение точек весеннего и осеннего равноденствия, или, — что в конечном счете то же самое, — неточно измерил долготы опорных звезд. Заметим, что в отличие от широт, которые всегда отсчитывались от кольца эклиптики астрономического прибора, фиксированного в его конструкции с раз и навсегда сделанной ошибкой, долготы звезд отсчитывались от нескольких различных опорных ярких звезд. Иначе пришлось бы измерять углы, больше 180°, что крайне неудобно. См. Альмагест, глава VII. 3, VII. 4 [1358]. Это обстоятельство иллюстрирует рис. 8.14.

Рис. 8.14. График долготной невязки зодиакальных звезд.

Неточность в определении наблюдателем точек равноденствия приведет к тому, что фактически эклиптика будет разделена им на две неравные части точками Q(t₀) и R'(t₀)· Здесь R'(t₀) — ошибочное положение, например, точки осеннего равноденствия, а R(t₀) — истинная точка осеннего равноденствия. Длина дуги RR' может быть небольшой, примерно 10′-15′, то есть находиться в пределах точности Альмагеста. При этом часть долгот зодиакальных звезд наблюдатель мог измерить, сравнивая их с точкой весеннего равноденствия Q, — то есть с одними опорными звездами, — а другую часть он мог отсчитывать от точки осеннего равноденствия R', — то есть относительно других опорных звезд. В результате долготы звезд на участке QmR' будут «сжаты» примерно на 15′. А на участке QnR' — наоборот, будут «растянуты» примерно на 15′. Следовательно, вычисляя график долготной невязки зодиакальных звезд, мы получим кривую типа синусоиды, рис. 8.14. Отметим, что ошибка в 10′-15′ сравнительно невелика. Как раз такую амплитуду имеет долготная синусоида Петерса на рис. 8.3.

Глава 9 Датировка нашим методом других средневековых каталогов

1. Введение

Выше мы описали метод статистического анализа и датировки звездных каталогов и применили его к звездному каталогу Альмагеста. Интересно применить этот же метод к датировке других каталогов, полученных с помощью приборов того же типа, что и приборы Птолемея, то есть — с помощью наблюдений невооруженным глазом.

В этой главе мы исследуем звездные каталоги Улугбека, аль-Суфи, Тихо Браге и Гевелия. Каталог аль-Суфи оказался просто вариантом Альмагеста. Впрочем, это обстоятельство отмечалось некоторыми исследователями, см. например [1339], [1119], [1120]. Подробный статистический анализ ошибок широт звезд в каталогах Улугбека, Тихо Браге и Гевелия проведен нами, по-видимому, впервые. При этом оказалось, что точность этих каталогов существенно хуже, чем принято считать. См. об этом ниже. Особенно сильным расхождение оказалось для каталога Гевелия, а именно, в 100–200 раз.

Сначала мы датировали каталоги Тихо Браге и Улугбека. Датировка наблюдений Тихо Браге считается хорошо известной: 1570–1600 годы. Наш метод дает вполне согласующуюся с этим датировку каталога Тихо Браге.

В случае каталога Улугбека полученный нами интервал возможных датировок также накрывает скалигеровскую дату составления этого каталога, а именно, 1437 год н. э. Но в то же время, этот интервал пересекается с полученным выше интервалом возможных датировок каталога Альмагеста. В связи с этим отметим, что точность каталогов Улугбека и Птолемея практически одинакова. Поэтому не исключено, что даты составления каталогов Улугбека и Альмагеста действительно близки.

2. Каталог Тихо Браге

2.1. Общая характеристика каталога Тихо Браге и результат нашей датировки