Книга 1. Звезды свидетельствуют

Однако мы обнаружили несколько звезд современного неба, которые в различные эпохи t отождествляются с различными звездами Альмагеста. Таковы, например, о² Eri, μ Cas. Для этих звезд отождествление, принятое в [1339], получено в предположении, что наблюдения Птолемея проводились около начала нашей эры. Основывать датировку каталога Альмагеста на анализе таких звезд бессмысленно, так как мы просто придем к порочному кругу. Все такие звезды мы исключили из рассмотрения.

Заметим вдобавок, что в [1339] отождествления и координаты звезд о² Eri и μ Cas считаются сомнительными.

5.3. Различные типы ошибок в каталоге

Выше показано, что на основе простого сравнения расчетных координат звезд с их координатами в каталоге Альмагеста датировку последнего определить невозможно. Это объясняется прежде всего большими погрешностями каталога Альмагеста. Поэтому к успеху может привести только тщательный учет ошибок различной природы в Альмагесте.

Будем делить ошибки на три типа: групповые, случайные и «выбросы».

К ГРУППОВЫМ ОШИБКАМ отнесем всевозможные искажения данных, возникшие вследствие измерений или пересчетов и приводящие к смещению группы звезд как единого целого на небесной сфере.

ОШИБКИ СЛУЧАЙНЫЕ носят индивидуальный характер и возникают прежде всего из-за погрешности измерения в пределах цены деления шкалы измерительного прибора. Эти ошибки характерны тем, что смещают каждую звезду на небесной сфере на случайную величину, имеющую нулевое среднее.

ВЫБРОСЫ возникают из-за непредвиденных или неизвестных составителю обстоятельств: ошибки при переписывании, рефракция и т. п. Они также действуют лишь на координаты отдельных звезд, а их величины, как правило, заметно больше точности шкалы измерительного прибора. Сами же ошибки-выбросы достаточно редки.

Наиболее важно обнаружить и компенсировать групповые ошибки. Как это можно сделать — обсуждается в главе 5, где не только даются формулы для их нахождения, но и показывается, как определять точность найденных значений.

Выявлению ошибок различного типа в координатах звезд Альмагеста посвящена глава 6. Оказывается, что в координатах звезд Альмагеста действительно содержатся значительные по величине групповые ошибки, состоящие в сдвигах соответствующих звездных конфигураций как единого целого по небесной сфере.

Значения групповых ошибок могут, вообще говоря, быть различными для различных групп звезд, например, для созвездий. Собственно, этому обстоятельству они и обязаны названием. Впрочем, мы убедимся, что в достаточно больших областях неба групповые ошибки Альмагеста и других старых звездных каталогов для различных созвездий совпадают между собой и равняются единой ошибке для всей области. Назовем такую ошибку СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ для данного каталога в данной области звездного неба.

Каждый сдвиг, задающий групповую ошибку, можно описать тремя параметрами. В качестве таких параметров выберем следующие, так сказать, базовые ошибки. См. рис. 1.1 в главе 1.

Ошибка τ в положении точки весеннего равноденствия Q(t_A), сделанная наблюдателем в год наблюдений T_А в направлении вдоль эклиптики. Другими словами, τ — это проекция на эклиптику вектора смещения точки весеннего равноденствия каталога Альмагеста от ее истинного положения.

Ошибка β в положении точки Q(t_A) в направлении меридиана. То есть, проекция вектора ошибки на эклиптикальный меридиан.

Ошибка γ в угле ε между эклиптикой и экватором. При измерении эклиптикальных координат звезды земным наблюдателем, вне зависимости от способа этого измерения, требуется предварительно определить величину угла ε между эклиптикой и экватором. Если наблюдатель совершил ошибку γ в определении этого угла, то эклиптика каталога будет повернута относительно реальной эклиптики в год наблюдений на величину γ.

Возможность групповых ошибок в Альмагесте обсуждалась многими исследователями. См., например, работы [1339], [614], [544]. Здесь мы лишь упомянем вероятные причины возникновения таких ошибок.

Ошибка τ могла быть вызвана тем, что наблюдатель или позднейший составитель каталога по тем или иным соображениям «привел» каталог к другой дате, отличной от даты реального наблюдения. Иногда такое приведение каталога служило, вероятно, методическим целям. Например, стремление привести каталог к какой-либо круглой или важной календарной дате. Иногда могло служить для намеренной маскировки подлинной даты наблюдения [614]. Иногда было просто следствием изменения начальной точки отсчета долгот. Как мы уже показали, древние астрономы могли, вообще говоря, отсчитывать долготы от различных точек на эклиптике. Изменение начала отсчета приводило, естественно, к прибавлению некоторой постоянной ко всем эклиптикальным долготам, а значит — и к изменению «датировки» каталога, если «датировать» его по прецессии долгот.