Книга 1. Звезды свидетельствуют

Все эти звезды — яркие, легко заметные в своих окружениях. И что особенно важно для целей датировки, — некоторые из них обладают довольно большой скоростью собственного движения, например, Арктур, Процион, Сириус. Ряд других тоже заметно перемещается на звездной сфере — Регул, Капелла, Антарес, Аквила = Альтаир.

Однако из указанных двенадцати звезд две — Канопус и Превиндемиатрикс — пришлось сразу же исключить из рассмотрения. Дело в том, что на птолемеевские координаты Канопуса большое влияние оказала рефракция. В результате в эти координаты вошли огромные ошибки, и со статистической точки зрения они являются «выбросом». Что касается звезды Превиндемиатрикс, к сожалению, ее исходные птолемеевские координаты утеряны. Сегодня они просто неизвестны. См. об этом главу 2.

Еще две звезды — Сириус и Аквила (Альтаир) — исключены нами по причине того, что систематическая ошибка для них, как показал наш анализ, отлична от ошибки для остальных звезд. Причем значения систематической ошибки для этих двух звезд не могут быть определены.

Таким образом, датировку каталога Альмагеста мы получили на основе рассмотрения 8 оставшихся именных звезд. Вот их список:

Арктур (Arcturus, 16 α Воо), номер Байли в Альмагесте 110;

Регул (Regulus, 32 α Leo), номер 469;

Спика (Spica, 67 α Vir), номер 510;

Капелла (Capelia, 13 α Aur), номер 222;

Лира = Вега (Lyra, 3 α Lyr), номер 149;

Процион (Procyon, 10 α CMi), номер 848;

Антарес (Antares, 21 α Seo), номер 553;

Аселли (Acelli, 43 γ Cnc), номер 452.

5.6. Датировка каталога Альмагеста по движению его восьми базисных, именных звезд, после устранения статистически найденной ошибки каталога

Выдвинутая гипотеза имеет своим следствием то утверждение, что в искомую эпоху t_А составления каталога все рассматриваемые восемь именных, базисных звезд Альмагеста должны иметь широтную невязку не более 10′.

С другой стороны, мы знаем, что в эпоху t_А составляющая у систематической погрешности каталога должна лежать в доверительном интервале I_γ, построенном вокруг статистической оценки γ_stat(t_A). Отсюда получается естественный способ датировки.

Рассмотрим при фиксированном t и при фиксированном уровне доверия доверительный интервал I_γ вокруг γ_stat(t_A), и выделим в нем такое подмножество S_t, что при γ ε S_t, компенсация данной составляющей у систематической ошибки сделает широтные невязки всех восьми базисных, именных звезд меньшими 10′, то есть, меньше цены деления координатной шкалы каталога Альмагеста, рис. 3.16.

Рис. 3.16. Датировка каталога Альмагеста статистическим способом.

Вообще говоря, множество S_t может быть и пустым. Найдем все значения предполагаемых датировок t, при которых множества S_t не пусты. Эти значения и составляют интервал возможных датировок каталога Альмагеста, поскольку при всех предположительных датировках t из этого интервала широты всех 8 именных звезд получаются измеренными с точностью 10′.

Описанную процедуру датировки назовем статистической, поскольку она базируется на найденных статистическим методом величинах γ_stat(t). Подробно эта процедура описана ниже, в главе 7. Там же подробно обсуждаются получившиеся результаты датировки Альмагеста.

Оказалось, что ИНТЕРВАЛ ДАТИРОВОК КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА НАЧИНАЕТСЯ В 600 ГОДУ Н. Э. И ЗАКАНЧИВАЕТСЯ В 1300 ГОДУ Н. Э. Хотя величина его и составляет 700 лет, ввиду низкой точности каталога Альмагеста, интервал этот отстоит весьма далеко от скалигеровской даты составления Альмагеста (якобы II век н. э.).

5.7. Датировка каталога Альмагеста по движению его восьми базисных, именных звезд, независимым геометрическим методом

Используемые в статистической процедуре доверительные интервалы содержали в себе некоторый субъективно выбираемый параметр, а именно, уровень доверия — та малая вероятность, которой мы готовы поступиться при статистических выводах. Поэтому, вообще говоря, можно обсуждать вопрос о зависимости интервала датировки от выбранного уровня доверия. Наш вывод о том, что групповая ошибка для 8 именных звезд равна систематической ошибке для области Zod А, также имеет статистический характер и, следовательно, может быть неверным. Поэтому возникает вопрос: насколько может расшириться найденный интервал, если доверительные области неограниченно расширяются?