Неопределенность терминологии препятствует адекватному описанию материала. Концепты для Степанова — это «содержательные реальности сознания» синонимы смысла, сигнификата, понятия. Концепты — то же, что идеи, эйдосы, универсалии и т. п., они существуют объективно, хотя и в ментальном мире как объекты.
Основные понятия когнитивизма изложены Е. С. Кубряковой. Важнейшие положения когнитивизма: 1) мир не отображается, а интерпретируется, и особенно в сфере номинации — конструируется; 2) когнитивистика — определенно продукт американского знания; 3) концепты представлены на разном уровне: это образы, представления, понятия, картинки, гештальты, схемы, диаграммы, пропозиции, фреймы и т.д., «которые рождаются в мире»; 4) специфика национального сознания содержится не в смысле, а отражается в форме; 5) исходный список концептов минимален: вещь, событие, состояние, место, свойство, количество, или объем; 6) понятие категоризации является ключевым понятием человеческой деятельности, поскольку «образовать категории — значит организовать знание»; 7) информация — феномен когнитивный, а когнитивный значит глубинный (в отличие от дискурсивного — речевого); 8) инференция — семантический вывод в когнитивном словообразовании, она «сопряжена, с догадками на базе имеющегося опыта, с интуицией»; пропозициональные структуры как замены концептам — это главные форматы знания; 10) двойная референция производного знака — отсылать и к действительности, и к языку — это утверждение определенно указывает на позицию концептуализма, которой проникнуты все положения этой теории. Никаких сведений о «русском следе» эта концепция не несет.
Беда неономиналистов и особенно неоконцептуалистов состоит в том, что они призывают к возвращению в концепт (типичная для московской философской традиции шеллингианская позиция «растворения мифа») и потому в узко лингвистических исследованиях они сосредоточены на поисках этимона, принимая его за концепт; новый концепт оказывается равным исходному, чем игнорируется момент становления («обновления») концепта в понятии через образ. Эта неисторическая позиция определяет полное невнимание к изменениям внешней формы, которая в таком случае признается абсолютной.
Близки к этому направлению работы, которые рассматривают концепты на лексическом уровне (Л. Г. Бабенко, Г. Г. Волошенко, М. В. Ильин, А. А. Камалова и др.), особенно путем сопоставления с другими языками (В. Г. Гак, М. К. Голованивская, М. Вл. Пименова, С. Г. Тер-Минасова и др.). В очень серьезном исследовании М. В. Ильина рассмотрено развитие политических концептов с важными прагматически выводами: непонимание провоцирует агрессию — отсюда важна точная квалификация понятий в их лексикализованной версии (они именуются «словопонятиями», или «лексикоконцептами»). Это метод сопряжения слова с «вещью», приводящий к умножению смыслов, определяемых прагматикой конкретного поведения. В конечном счете автор дает толкование терминов
Выход в концепт (во всяком случае, так постулируется) представлен в работах С. А. Кошарной, В. И. Убийко, Ф. Ф. Фархутдиновой, во многих статьях различных сборников. Анализ концептов, также понимаемых по-разному, скорее как остаточный «смысл понятия» (идентифицирующего значения слова, по определению Н. Д. Арутюновой), представляется через грамматику (А. А. Припадчев, 3. К. Тарланов, Е. С. Кубрякова) и особенно через фразеологию, т.е. опять-таки в предикации (Н. Ф. Алефиренко, А. П. Бабушкин, В. Н. Телия и особенно в многочисленных кандидатских диссертациях, в известной мере даже повторяющих описание одних и тех же концептов).