Первая точка Лагранжа (попросту обозначаемая L1) оказывается немного ближе к Земле, чем точка, где уравниваются силы притяжения Земли и Луны. Любое тело, помещенное в точку L1, будет вращаться вокруг центра масс системы Земля – Луна с тем же периодом, что и Луна, и притом будет зафиксировано на линии Земля – Луна. Хотя все силы в ней уравновешиваются, L1 – это точка неустойчивого равновесия. Если тело отклонится в любом перпендикулярном направлении от линии Земля – Луна, суммарное воздействие трех сил вернет его в прежнее положение, но если тело хоть немного сдвинется вдоль этой линии, оно неотвратимо упадет или на Землю, или на Луну. Это похоже на тележку, с трудом уравновешенную на вершине горы, на волосок от скатывания в одну или в другую сторону.
Вторая и третья точки Лагранжа (обозначаемые L2 и L3) тоже находятся на линии Земля – Луна, но L2 расположена за Луной, а L3 – в противоположной стороне, далеко за Землей. В этих точках все три силы – притяжение Земли, притяжение Луны и центробежная сила вращающейся системы – тоже уравновешиваются. И тело, помещенное в одну из этих точек, тоже будет вращаться вокруг центра масс системы Земля – Луна с периодом, равным лунному месяцу. Зона равновесия в L2 и L3 – довольно широкая. Так что если вы заметите, что смещаетесь в сторону Луны или Земли, небольшого количества топлива будет достаточно, чтобы вернуться в исходную точку.
При всем уважении к L1, L2, и L3, приз за лучшую точку Лагранжа все-таки надо присудить точкам L4 и L5. L4 находится на большом расстоянии с одной стороны от линии Земля – Луна, а L5 – на таком же расстоянии с противоположной стороны, и каждая из них образует с Землей и Луной равносторонний треугольник. Как и в первых трех точках, в L4 и L5 все силы уравновешиваются. Но в отличие от них, здесь равновесие оказывается устойчивым. Не важно, в какую сторону вы будете наклоняться или дрейфовать, внешние силы будут этому препятствовать, как будто вы находитесь на дне чаши с круто поднимающимися стенками. И в L4, и в L5, если тело находится не в точке полного равновесия, оно будет колебаться вокруг этой точки, совершая так называемые либрации. Эти либрации похожи на поочередное движение мячика вверх и вниз по противоположным склонам двух холмов, когда ему не хватает скорости, чтобы перевалить через одну из вершин.
L4 и L5 – не просто орбитальный курьез: это особые зоны, подходящие для колонизации космоса. Нужно всего лишь отправить туда строительные материалы (не обязательно добытые на Земле, можно возить их с Луны или с какого-нибудь астероида), которые никуда не денутся и будут спокойно ждать, пока вы соберете все необходимое для строительства. В этой зоне с нулевой гравитацией можно построить огромную космическую станцию размером в десятки километров, не опасаясь перегрузки конструкций. Вращая эту станцию, можно создать центробежную силу, которая будет действовать как земное тяготение на сотни (или тысячи) жителей и их сельскохозяйственных животных.
В 1975 году Кит и Кэролайн Хенсон основали «Сообщество L5», которое вынашивало именно такие планы, хотя наибольшую известность приобрело благодаря неформальной связи с профессором физики из Принстона, мечтателем Джерардом К. О’Нилом, продвигавшим идею о заселении космоса в таких книгах, как «Высокий фронтир: человеческие колонии в космосе», изданной в 1976 году. У этой группы была цель: «расформировать Сообщество во время общего собрания в точке L5». Вероятно, это планировалось сделать внутри построенного космического жилища во время собрания, посвященного окончанию строительства. В 1987 году «Сообщество L5» вошло в состав Национального космического института[90]
, который затем превратился в Национальное космическое общество (Идея разместить большую конструкцию в точке либрации была высказана уже в начале 1940-х годов в серии коротких фантастических рассказов Джорджа О. Смита, вышедших в виде сборника «Венера равносторонняя». В этих рассказах автор изображает трансляционную станцию, расположенную в точке L4 системы Венера – Солнце. В 1961 году Артур Ч. Кларк упомянул точки Лагранжа в романе «Лунная пыль». Конечно, Кларку были не чужды особые орбиты. В 1945 году он впервые вычислил и опубликовал в четырехстраничном меморандуме высоту над поверхностью Земли, на которой период орбиты точно совпадает с двадцатичетырехчасовым периодом вращения нашей планеты. Поскольку на такой орбите спутник «зависает» над поверхностью, он может использоваться как идеальная ретрансляционная станция для радиосвязи между разными частями Земли. Сегодня сотни спутников связи используют именно эту орбиту, расположенную на высоте около 35 тысяч километров.