Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности

Держа кубик в руке, ты понимаешь, что у тебя, допустим, 1 шанс из 3 получить благоприятный результат. Но для Вселенной — в лице Аллаха или джинна — в момент броска результат уже фактически предопределен, то есть вероятность определенного исхода равна 100 процентам. Вот только бы знать, какого именно! Ты утешаешь себя мыслью, что броски твоих партнеров по игре тоже зависят от случая, ты ведь не с джинном играешь, иначе у тебя не было бы ни единого шанса. Однако ты начинаешь задаваться вопросом, можно ли бросить кость так, что результат не сумеет предугадать даже джинн? Возможно. Ну а как насчет Бога? Или Вселенной? Может ли цепочка причинно-следственных связей запуститься без причины?

Ты заставляешь себя вернуться мыслями к игре и готовишься бросить кость…

Может ли событие произойти без причины? Мы сплошь и рядом имеем дело с непредсказуемыми событиями, вроде результата бросания кости или погоды на следующей неделе. Также мы привыкли к идее, что многие непредсказуемые в конкретных случаях события статистически предсказуемы: например, вероятность выпадения двух шестерок у двух правильных костей равна 1/36 или 2,78 %. Под термином «правильная кость» мы понимаем вот что: для каждой такой кости шансы выпадения любого числа от 1 до 6 одинаковы. Под словом «шанс» мы понимаем следующее: если мы вообразим, что кидаем две кости очень много раз и подсчитываем результаты, число выпадений шестерок на обеих костях сразу составит примерно 1 из 36. (Эта своего рода закономерность во времени, позволяющая казино постоянно богатеть!) Хорошо разработанная отрасль математики — теория вероятности — берет свое начало в работах Джероламо Кардано. Дальнейшее свое развитие она получила в семнадцатом и восемнадцатом веках в трудах Лапласа и Декарта и по сей день применяется в тех случаях, когда точный результат предсказать нельзя. И тогда событиям приписывается определенная вероятность.

Мы пользуемся этой теорией, потому что не знаем, как упадет кость или, к примеру, будет ли завтра дождь. Но знает ли это Вселенная? Абсолютно понятно, что существуют определенные причины для того, чтобы данная грань кости оказалась вверху, а дождь завтра пролился. Современные суперкомпьютеры предсказывают погоду гораздо лучше, чем это можете сделать вы. Или возьмем брошенную кость. Короткий видеоклип о движении только что брошенной кости в сочетании со сложнейшими компьютерными вычислениями, учитывающими особенности самой кости, стола, окружающего воздуха и прочего, предоставили бы достаточно информации для того, чтобы с большой точностью предсказать, как именно кость приземлится. С такой системой, если бы ей в процессе полета кости было разрешено сообщать информацию о полете, было бы глупо заключать пари на результат!

Способность компьютера предсказывать результат падения кости поднимает два вопроса. Во-первых, что произойдет с нашей вероятностью 1/6 выпадения определенной грани кубика? Ясно, что компьютер рассуждает не в таких выражениях. Он, напротив, выполнив вычисления, припишет выпадению определенной грани гораздо большую, чем другим, вероятность. Во-вторых, откуда вообще взялась вероятность 1/6?

Вглядимся пристальнее в то, что может делать эта причудливая компьютерная система (назовем ее симулятором). Короткий видеоклип представляет собой серию измерений положений в пространстве и скоростей определенных частей кости. Симулятор использует их в качестве начальных условий, численно решает основные физические уравнения и выводит результаты моделирования, показывающие (например), что грань кубика с четверкой окажется вверху.

Но хорошо сконструированный симулятор на этом не остановится, поскольку даже если бы вычисления были идеальными, измерения с помощью видеоклипа совсем не идеальны: каждое измерение допускает некоторую неточность. Чтобы вычисления оказались надежными, они проделываются не один раз, а много, очень много раз, причем всегда с использованием слегка отличающихся начальных условий, взятых из полного набора возможностей для каждого измерения. Например, если начальная скорость верхней вершины кубика, измеренная по видеоклипу, находится в интервале 4,5–4,7 см/сек, вычисления могут делаться для скоростей 4,50, 4,51,… 4,70 см/сек. И измерения других величин (типа начального положения или направления) для каждого из этих 21 значения могут варьироваться. В результате будет выполнено множество расчетов, и при этом, по идее, возникнет множество конечных результатов.