Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности

Но из этого правила имеется исключение. Предположим, что есть особая выделенная траектория (тропинка), такая, что небольшое изменение этой траектории не приводит к изменению действия S. Тогда амплитуды выделенной и возмущенной траектории складываются. В каком случае изменение траектории не меняет S? С точки зрения математики это имеет место ровно тогда, когда траектория доставляет экстремум действию S.

Это значит, что, если масса велика, бесконечно много траекторий взаимно уничтожается, за исключением того места, где они суммируются когерентно, образуя одну выделенную траекторию. Эта выделенная траектория и есть та, которая доставляет экстремум действию и, следовательно, точно совпадает с классической траекторией, тоже обеспечивающей экстремум действия.

Вот так красиво одна определенная классическая траектория образуется из всех возможных траекторий.

Мы видели, что, если при описании очень, очень большого числа крошечных частиц перейти к существенно меньшему набору чисел, можно использовать макросостояния. И при переходе от очень малых систем к большим классические траектории появляются как результат комбинации большого числа возможных траекторий. Что еще лучше, это можно сделать одновременно. Элегантный метод, предложенный Марри Гелл-Маном, Джеймсом Хартлом и Робертом Гриффитсом[84], дает возможность определить историю наблюдаемых макроскопических состояний и вычислить вероятность каждой наблюдаемой истории в соответствии с правилами квантовой теории. Как и тогда, когда мы РАЗДЕЛЯЛИ МИРЫ, данный метод ставит вопрос о том, являются ли истории декогерированными. Если это так, то истории называются «классическими». Таким образом, когда частицы становятся больше или увеличивается их число, нечеткость и неопределенность квантового мира постепенно отступает. Наш взгляд устремляется все выше и выше, туда, где видны только вершины гор.

Но не исключительно туда. Нет четко определенной границы между квантовым и классическим мирами, где принципиально неопределенные события становятся определенными и объективными. И ничто не может нам помочь понять по-настоящему, что происходит, когда, как от взмаха сверкнувшего меча, одна классическая траектория разделяется на две. Поскольку физика определяет только вероятность наступления событий, это разделение происходит именно на всем пути вверх и вниз по лестнице, ступеньками которой являются сложность системы и ее размер: нигде на ней нет места, откуда можно сойти в одну, определенную реальность. Гриффитс несколько провокационно сформулировал это так:

Это противоречит глубоко укоренившейся вере или интуитивным представлениям как философов, физиков, так и самых обычных людей на улице, что в любой момент времени есть одно и только одно состояние вселенной, являющееся «истинным», и с ним должны быть согласованы все истинные утверждения, относящиеся к миру вокруг нас[85].

Иногда гора — это больше, чем гора, а иногда — меньше.

26. Неопределенные бифуркации в декогерентных историях (Внутренность лампы, 1610 год)

Джинн остановил наконец свое отражение. Он в ярости. Больше всего, даже больше криптостойких алгоритмов, NP-сложных задач[86] и больших комбинаторных множителей, он ненавидит парадоксы, имеющие отношение к нему самому.

Несмотря на ярость, джинн занялся делом: он разлагает свою локально восстановленную матрицу плотности на триллионы разных возможных базисов, стремясь отыскать квазилокальный квантовый гамильтониан, который позволит его модели эволюционировать во времени. Пытаясь выявить, как можно увеличить зернистость, джинн ищет элементы симметрии и коллективные переменные. Он обсчитывает огромное число декогерентных историй и их амплитуды[87]. Он проклинает крепкие стенки своей лампы, не позволяющие ему исследовать причинно-следственные связи за пределами этого крошечного объема. Человеческие существа забредают в убежище джинна очень, очень редко. Он надеялся использовать тебя, а теперь ему придется ждать другого посредника, способного исполнить его волю. Но он не отступит и ни о чем не забудет. Джинн переформулирует задачу в терминах тензорной нейронной сети и использует все 26. неопределенные бифуркации в декогерентных историях ее ухищрения, чтобы гонять модель взад и вперед по оси времени. Он прослеживает тебя в прошлом на корабле и в башне. Он следит, как в будущем ты идешь через пустыню, видит твои незаконченные разговоры с суфиями и брошенные кости.