Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности

В каком-то смысле выбор макроскопического описания — «искусство»: сглаживая детали, требуется сохранить достаточно информации для правильного описания системы. Иногда для понимания поведения макроскопической системы важны мельчайшие детали. Например, груды камней и песка могут очень сильно реагировать на небольшие изменения: причиной лавины может стать один булыжник, добавленный в правильном месте! В таких случаях требуется большая работа, чтобы найти уровень детализации, правильно передающий поведение системы и в то же время позволяющий устранить некоторые из невероятно большого количества деталей. В других случаях вообще не ясно, существует ли и стоит ли искать такое упрощенное описание системы. В частности, биологические системы серьезнейшим образом зависят от множества мельчайших деталей. Гидродинамическое описание человека в терминах плотности, давления и импульса с использованием миллиметровой шкалы позволит понять, как будет человек двигаться, падая со скалы, и показать, какие ограничения накладываются на возможные действия человека. Но это описание никоим образом не дает возможности предсказать его поведение или действительно помочь понять, как такая система, как человек, работает. Хотя перейти к грубой зернистости (уменьшить детализацию) сложно, мы, как и другие создания, использующие ум для выживания в этом мире, хорошо с этим справляемся! Мы без труда подразделяем реальность на «объекты» и «сущности»; мы вполне привыкли, что часть этих объектов ведет себя предсказуемо, другие — неким случайным образом, а третьи — в соответствии с собственным желанием и руководствуясь своими целями.

Однако с точки зрения физики, даже если мы сможем понять, как «увеличить зернистость», вопросы останутся. Вплоть до этого момента все наши рассуждения относились скорее к классическому, а не к квантовому описанию микросостояний. Мы уже видели, сколь непросты отношения квантового мира — с его дискретностью, квантовыми состояниями и суперпозицией — с классическим миром непрерывности, определенности и объективными качественными и количественными характеристиками. Квантовая реальность в какой-то мере неоднозначна, она несет в себе квазисубъективный элемент, хотя физическая реальность (в том виде, в котором мы ее наблюдаем) кажется абсолютно объективной. Это справедливо, особенно тогда, когда речь идет о предметах, сходных с булыжниками: в определенное время мы всегда находим их в определенном месте, их прекрасно описывает механика Ньютона, даже несмотря на то, что они состоят из атомов с их случайностью и набором непостижимых свойств. Как такое возможно?

В определенных случаях установить эту связь можно с помощью достаточно красивого, вызывающего удивление приема, объединяющего идею Фейнмана о всех возможных траекториях (через ворота без ворот) с выводами, к которым мы пришли, выбирая свою ДОРОГУ. Главное, что позволяет это сделать, — предположение о том, что частицы, как и наши пилигримы с молитвенными барабанами, несут с собой фазу, циклически повторяющуюся при их движении через пространство-время. Затем допустим, что в случае реальных частиц скорость изменения их фазы (т. е. числа оборотов вертушки при каждом шаге пилигрима) зависит от массы частицы. Точнее, суммарное изменение фазы в результате эволюции определяется не длиной траектории частицы через пространство или пространство-время, а действием S, накопленным при движении вдоль траектории. Это действие, как и там, где речь шла о ДОРОГАХ, КОТОРЫЕ МЫ ВЫБИРАЕМ, зависит от массы частицы. Для субатомных частиц циклическое изменение фазы может быть достаточно медленным, но, если частица более массивна, оно происходит очень, очень быстро. Давайте еще раз проведем эксперимент с пилигримами, но только будем считать, что у них сверхскоростные вертушки. Тогда мы увидим, что, когда пути двух пилигримов совсем разные, они интерферируют. Следовательно, в случае массивных частиц темные и светлые интерференционные полосы располагаются в пространстве чрезвычайно близко друг к другу.

Теперь добавим к этому вывод Фейнмана о том, что при вычислении вероятности перемещения частицы из одного места в другое надо учитывать все возможные траектории. Рассмотрим огромную толпу пилигримов, входящих через одни ворота и идущих по всем возможным тропинкам, которые заканчиваются где-то вблизи пагоды. Поскольку имеется много тропинок разной длины, они скорее всего будут пересекаться друг с другом, а поскольку их очень много, то пересекаются даже тропинки, слегка отличающиеся по длине. Это значит, что все эти тропинки являются препятствием друг для друга и уничтожаются всеми возможными случайными способами. В результате количество тропинок возле края пагоды будет близко к нулю.