Красота в квадрате

[8] Слово, которое появляется в тексте только один раз, обозначается термином «гапакс легоменон» (от древнегреческого hapax legomenon — «названный только раз»). Этот термин звучит как имя персонажа одной из историй об Астериксе или название скандинавской группы в стиле Death Metal. В издании данной книги на английском языке есть только одно такое слово.

[9]Ричард Кох. Принцип 80/20. М. : Эксмо, 2012.

[10] Fredrik Liljeros et al., The web of human sexual contacts, Nature, 2001.

[11] N. Johnson et al., From old wars to new wars and global terrorism, arXiv:physics/0506213, 2005.

[12] Joao Gama Oliveira and Albert-Laszlo Barabasi, Human dynamics: Darwin and Einstein correspondence patterns, Nature, 2005.

[13] Takashi Iba et al., Power-Law Distribution in Japanese Book Sales Market, Fourth Joint Japan-North America Mathematical Sociology Conference, 2008.

[14] Mark Buchanan, Ubiquity, Weidenfeld & Nicolson, 2000.

[15] Albert-Laszlo Barabasi, Linked, Perseus, 2002; Albert-Laszlo Barabasi, Bursts, Penguin, 2010.

[16] Michael P. H. Stumpf and Mason A. Porter, Critical Truths About Power Laws, Science, 2012; Aaron Clauset, Cosma Rohilla Shalizi, and M. E. J. Newman, Power-Law Distributions in Empirical Data, SIAM Review, 2009.

[17] В книге Discourses and Mathematical Demonstrations Relating to Two New Sciences («Беседы и математические доказательства двух новых наук») Галилей сделал следующий набросок двух костей — маленькой и тонкой, а также большой и толстой. Он писал, что у большого животного большая кость «выполняла бы ту же функцию, что и маленькая кость у маленького животного».

Компания по выпуску игрушек для собак Nylabone продает нейлоновые жевательные кости, имеющие точно такую же форму, как на представленном ниже рисунке. В компании утверждают, что эти кости (получившие название Galileo) — «самые прочные жевательные кости для собак».

[18] Melanie Mitchell, Complexity: A Guided Tour, Oxford University Press, 2009.

[19] Geoffrey B. West, James H. Brown, and Brian J. Enquist, A General Model for the Origin of Allometric Scaling Laws in Biology, Science, 1997.

[20] Luis M. A. Bettencourt et al., Growth, innovation, scaling, and the pace of life in cities, PNAS, 2007.

ГЛАВА 3

[1] Роб посетил 6177 геодезических знаков, расположенных в Великобритании, в том числе 45 полуразрушенных и 100 опрокинутых. Большинство геодезических столбов, которые Роб еще не видел, находятся на островах. Он издали видел два геодезических знака, размещенных на земле Министерства обороны, в том числе знак, установленный на территории базы обслуживания атомных подводных лодок в Кулпорте (Шотландия). Однако Робу не разрешили приблизиться к ним. Еще только четыре коллекционера смогли пройти 3000 геодезических знаков.

[2] Практические аспекты предложенного Фалесом метода измерения высоты пирамид рассматриваются в статье: Thales’ Shadow’ by Lothar Redlin, Ngo Viet and Saleem Watson, in Mathematics Magazine, 2000. В частности, авторы демонстрируют, что солнечные лучи направлены перпендикулярно грани пирамиды два раза в день только весной и летом: один раз утром и один раз вечером.

[3] Не исключено, что египтяне обладали гораздо более обширными знаниями в области математики, чем принято считать, но установить это невозможно, поскольку об этом сохранилось слишком мало информации.

[4] Carl B. Boyer, A History of Mathematics, John Wiley & Sons, 1968.

[5] В прошлом «две другие стороны» обозначались термином catheti (единственное число — cathetus), но в настоящее время в английском языке этот термин вышел из употребления. Однако в других языках он используется до сих пор: Kathete — в немецком языке, cateto — в испанском и португальском, катеты — в русском языке.

[6] Florian Cajori, A History of Mathematical Notations, Dover, 1993.

[7] Georges Ifrah, The Universal History of Numbers, John Wiley & Sons, 2000.