В 1940-е годы, когда Эрроу и Дебрё изучали экономику, ее предмет не был особо математическим. Большая часть книг об этой науке в то время была написана словами. Эрроу и Дебрё были математиками, которые переместились в область экономики.
В 1950-е годы они работали в научно-исследовательском институте Чикагского университета, в комиссии Коулза, ставшей важным центром математической экономики. В их работах многие математические символы вплетались в массив слов (так же, как в работах сегодняшних специалистов в этой области). Когда Эрроу получал награду за свою работу в 1950-е годы, один из его коллег посоветовал, чтобы он свою благодарственную речь начал так: «Буквы подводят меня».
Эрроу и Дебрё брали в качестве отправной точки предположения о поведении людей и затем, используя строгое математическое рассуждение, смотрели, что они значат для экономики. Некоторые гипотезы относились к тому, что люди рациональны или постоянны в своем выборе. Например, если вы любите бананы больше, чем груши, а груши больше, чем персики, то вы должны считать бананы лучше персиков.
Ученые поняли, что когда предпочтения людей рациональны, тогда существует возможность для всех рынков находиться в состоянии покоя.
Говоря техническим языком экономистов, общее равновесие существует. Это открытие было важным, потому что, если баланс был бы невозможен, то не существовало бы набора цен, при которых спрос каждого удовлетворяется производителями. В математических терминах экономика была бы
Невозможно ответить на вопрос, эффективны ли рынки, только решив, согласуются ли они. Представьте, что мы знаем, что экономика находится в равновесии. Помимо описания ситуации специалисты задаются вопросом, насколько хорошо она удовлетворяет нужды общества в целом. Предположим, что после утреннего похода на местный рынок, каждый возвращается домой с пакетом фруктов. Хорошо ли, что у меня так много груш, а у вас бананов? В начале XX века итальянский экономист Вильфредо Парето (1848–1923 гг.) разработал метод, чтобы определить это. «Экономический результат нежелателен или „неэффективен“, если возможно улучшить положение как минимум одного человека без вреда для другого», – говорил он. Допустим, у меня четыре груши, а у вас четыре банана. Вам одинаково нравятся груши и бананы – я люблю бананы в два раза больше груш. Если я обменяю свои груши на ваши бананы, то в два раза улучшу свое положение, а ваше – останется прежним. Это называется
Эрроу и Дебрё доказали, что если имеется общее равновесие в экономике, то она должна быть эффективной по Парето. Это желаемый результат.