Краткий курс «Общей семиотики»

В этом пункте мы приходим к очень важному обобщению, которое вводит целый пласт моих рассуждений по поводу соотношения отдельного знака и того же знака в рамках какой-либо знаковой системы. Любой знак существует в двух ипостасях: как некая отдельная сущность и как компонент знаковой системы, причем две личины его существования радикально отличаются одна от другой. В первом случае знак выступает как нечто отвлеченное, как некий экспонат, готовый к реализации, но еще не получивший для этого необходимых ресурсов. В таком виде он представлен в разного рода номенклатурных списках, о которых я писал выше. В них он получает свое первоначальное имя и определение. Примерами таких списков для языковых систем могут служить толковые словари, для музыкальных систем − звуки октавы, для химии − таблица Менделеева, для медицинских систем − список всех болезней и недомоганий и пр.

Когда этот же знак вступает в какую-либо систему, он оснащается по-другому и приобретает специфические связи с иными членами той же системы.

Системная оснастка означает получение знаком иных значений, добавочных к тем, которые он имел в номенклатурных списках. Возьмем в качестве примера языковые системы знаков. Попадая в языковой контекст, слово становится не только тем, о чем было сказано в толковом словаре; оно еще становится «членом предложения» и приобретает массу дополнительных качеств, обязательных для выполнения функций той части речи, куда оно непременно попадает. Эти качества могут быть обозначены как синтаксическое и морфологическое оформление слова на выделенном ему месте в предложении. Кроме того, слово наделяется средствами связи с другими членами предложения.

Существительное в роли подлежащего наделяется связками со сказуемым-глаголом, со своим определением, выраженным прилагательным либо как-то иначе, и с другими членами предложения. Только оборудованное такими значениями слово может выполнять те задачи, которые на него накладывает «место службы». Специально для этого в систему закладываются значки, которые не имеют внесистемных значений, но обслуживают «значимые слова» в выполнении их роли в конкретном тексте: “как-то”, “во-первых”, “разумеется” и масса других подсобных слов. Все сказанное напоминает сценическое действо: действуют актеры, которые появляются в иных амплуа в разных пьесах. Каждый раз им приходится воплощать что-то другое, а для этого они прибегают к помощи обслуживающего персонала − от режиссера до работников сцены.

Приведу еще один пример − тригонометрию как знаковую систему, которая занимается определением различных величин с помощью треугольников. Это видно из самого названия системы: в названии “тригонометрия” соединены два греческих слова − “треугольник” и “измерять”. Понятие “треугольник” взято из онтологии; в нашем окружении мы сталкиваемся с треугольниками постоянно. Как пространственная фигура треугольник изучается в геометрии. Люди на практике обнаружили необходимость получения размеров разных частей треугольников, а их всего-то шесть − три угла и три стороны. Оказалось, что неизвестные части треугольника сравнительно легко вычислить с помощью остальных его частей, доступных для замера.

Так появились первые тригонометрические вычисления. В Древней Греции ими в основном пользовались для измерения дуг (частей окружности) через замер ограничивающей дугу хорды. Делалось это манипуляциями с вписанными в круг прямоугольными треугольниками. Такой же смысл приобрела эта часть математики в Древней Индии: «Замена хорд синусами стала главным достижением средневековой Индии. Такая замена позволила вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом в Индии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических величинах».22

В конечном итоге мы получили полноценную знаковую систему с четким обозначением функций ее составных частей. Напомню только, что в прямоугольном треугольнике гипотенузой называется сторона, лежащая против прямого угла, а остальные стороны называются катетами. Еще надо знать, что в прямоугольном треугольнике два острых угла, один из которых выбирается в качестве аргумента, − именно по отношению к нему катет может быть прилежащим или противолежащим.

В тригонометрии насчитывается шесть функций:

Синус (sin) − отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус (cos) − отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс (tan) − отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс (cot) − отношение прилежащего катета к противолежащему.

Секанс (scs) − отношение гипотенузы к прилежащему катету.

Косеканс (exscs) − отношение гипотенузы к противолежащему катету.