Культурный переворот в Древней Греции VIII—V вв. до н.э.

Чрезвычайно интересно было бы, однако, узнать, воспринималась ли на самых первых шагах как абсолютно надежная только еще складывающаяся процедура доказательства. Общие соображения и наблюдения над школьниками, начинающими изучать геометрию, заставляют предполагать, что на первых порах должны были делаться попытки «проверить» правильность доказательства непосредственным измерением.

«Начала» Евклида беспредельно далеки от подобной наивности, но если такая практика действительно имела место, она могла иметь огромное значение в качестве мостика к геометрическим построениям с последующей проверкой в области астрономии, где именно такая процедура была залогом возникновения научных объяснений движения светил.

Именно такой наивный подход к геометрии как к науке, подлежащей проверке опытом, мог помочь объединению в рамках научного метода его третьей и четвертой основных составных частей — дедуктивного вывода из гипотезы проверяемых следствий и самой их проверки (ср. гл. III,§ 1).

§ 2. Греческая математика и формирование приемов логической аргументации

Как известно, сочинения Аристотеля, объединяемые под общим заглавием «Органон», излагают систематически приемы получения из имеющихся истинных положений новых истинных положений, не требующих дополнительной проверки. «Органон» дает настолько законченное исследование приемов логической аргументации, что дальнейшее развитие логики в Европе до второй половины XIX в. касалось частностей или вопросов интерпретации уже сделанного Аристотелем.[887]

Диоген Лаэртский сообщает нам, что Протагор «первый стал пользоваться в спорах доводами» (IX, 51), что должно означать, очевидно, изложение своей аргументации в более отчетливой форме, чем прежде, например, выделяя ее отдельные звенья и т. п. Аристотель утверждает, что Демокрит первый занялся определением понятий (fr. 99 Luria = 68 А 36 DK). Наконец, Зенона Элейского Аристотель считал изобретателем диалектики (fr. 65 Rose = D. L. VIII, 57) — образцом ее могут служить знаменитые апории Зенона, к которым Аристотель обращается неоднократно.

Разумеется, люди умели вполне логично делать выводы с незапамятных времен: в частности, для Греции мы имеем образцы довольно сложного умозаключения уже в гомеровских поэмах. Так, в Od. VIII, 159-165, когда Одиссей было отказался участвовать в состязаниях феаков, один из феаков — Евриал — высказывает предположение о том, что он торговец. Ход мыслей Евриала ясен, и его можно было бы представить в развернутом виде.

Две категории людей путешествуют по морю: воители и торговцы (те и другие занимаются и пиратством, но это здесь не существенно).

Одиссей прибыл по морю, следовательно, он либо воитель, либо купец.

Воители охотно участвуют в атлетических состязаниях, а Одиссей не желает в них участвовать. Следовательно, он не воитель, а купец.

Очевидно, что промежуточным звеном между стихийным умением правильно рассуждать и созданием Аристотелем теории логического вывода должна была явиться практика проведения развернутых рассуждений, построенных в виде цепочек силлогизмов, где уже были прямо высказаны принимаемые посылки, промежуточные этапы и конечный результат рассуждения. Примеры такого рода мы находим в изобилии у Платона и в сохранившихся фрагментах софистов.[888]

Однако впервые с рассуждением такого типа, т. е. с попыткой выразить в явном виде логическую операцию, мы встречаемся у Парменида. Поскольку Аристотель, как мы это только что отмечали, называл ученика и последователя Парменида Зенона изобретателем диалектики, подразумевая под ней именно ту форму оперирования философскими понятиями и суждениями, которую мы сейчас рассматриваем, приходится думать, что предпринимавшиеся Парменидом и развитые Зеноном попытки логической аргументации в явном виде в философских вопросах были их нововведением.[889]

Рассмотрим наиболее характерный в этом отношении фрагмент Парменида:

Так расскажу я тебе (внимательно выслушай слово),
Можно представить себе какие пути изысканья.
Первый путь: есть бытие, а небытия вовсе нету;
Здесь достоверности путь и к истине он приближает.
Путь же: есть небытие и небытие неизбежно,
Путь этот знанья не даст. Тебе я о том объявляю.
Небытия ни познать — непостижимо! — не сможешь,
Ни в слове выразить.

(28 В 2 DK; пер. М. А. Дынника)