Квантовые миры и возникновение пространства-времени

Итак, вновь вооружившись философией обратного проектирования, можно определить, что «площадь» совокупности степеней свободы должна быть пропорциональна ее энтропии запутанности. Фактически мы можем проделать это для любого возможного подмножества степеней свободы, приписывая некоторую площадь любой поверхности, которую мы можем вообразить и очертить в нашей сети. К счастью, математики давным-давно выяснили, что знания площади любых возможных поверхностей в некоторой области пространства достаточно для того, чтобы полностью определить ее геометрию; это полностью эквивалентно знанию метрики в любой точке. Иными словами, если: (1) знать, как запутаны наши степени свободы, и (2) постулировать, что энтропия любой совокупности степеней свободы задает площадь той области, что ограничивает эту совокупность, то можно в полной мере определить геометрию нашего проявляющегося пространства.

Можно описать эту конструкцию в эквивалентных, но чуть менее формальных терминах. Выберем две степени свободы в нашем пространстве-времени. Как правило, между ними должна обнаружиться некоторая запутанность. Если бы это были моды вибрирующих квантовых полей в состоянии вакуума, то мы бы точно знали, какова степень этой запутанности: она была бы высокой, если бы они располагались вблизи друг от друга, и низкой, если бы они находились далеко друг от друга. Теперь мы просто рассматриваем ситуацию с обратной точки зрения. Если степени свободы запутаны сильно, то мы определяем их как расположенные близко друг к другу, а чем дальше они друг от друга – тем меньше запутанность между ними. Пространственная метрика проявилась из структуры запутанности квантового состояния.

Такой подход несколько необычен, даже для физиков, поскольку мы привыкли мыслить в терминах частиц, движущихся в пространстве, а само пространство принимать как данность. Как мы знаем из мысленного эксперимента ЭПР, две частицы могут быть полностью запутаны независимо от того, насколько далеко они расположены друг от друга, – не существует прямой связи между удаленностью и запутанностью. Но здесь мы говорим не о частицах, а о степенях свободы тех фундаментальных составляющих, из которых слагается само пространство. Они не запутаны каким-либо привычным образом, а сплетены как струны в очень специфическую структуру[24].

Теперь можно воспользоваться уловкой Джекобсона, связывающей энтропию и площадь. Если мы знаем площадь любой поверхности в нашей сети, то знаем геометрию этой сети, а если знаем энтропию каждой области, то можем судить об энергии, заключенной в этой области. Я занимался проработкой этого подхода в статьях, опубликованных в период с 2016 по 2018 год совместно с моими коллегами Чунчжуном (Чарльзом) Као и Спиридоном Михалакисом. Очень схожие идеи исследовали Том Бэнкс, Уилли Фишлер, Стив Гиддингс и другие физики, готовые размышлять над идеей о том, что пространство-время не фундаментально, а проявляется из волновой функции.

Мы пока не обладаем достаточной уверенностью, чтобы просто сказать: «Да, эта эмерджентная геометрия в пространстве эволюционирует именно таким образом, что описывает пространство-время, подчиняющееся эйнштейновскому уравнению общей относительности». Это наша конечная цель, но мы ее пока не достигли. Что мы можем сделать, так это составить список требований, при которых именно так все и происходит. Отдельные требования кажутся оправданными – например, что «на больших расстояниях физика выглядит как эффективная квантовая теория поля», – но многие другие до сих пор остаются недоказанными, и пока самые точные результаты можно получить лишь для ситуаций, где гравитационное поле относительно слабо. Пока у нас нет средств для описания черных дыр или Большого взрыва, но есть несколько многообещающих идей.

Такова жизнь физика-теоретика. У нас нет многих ответов, но давайте не будем упускать из виду нашу общую цель: начиная с абстрактной волновой функции, мы чертим дорожную карту возникновения пространства с геометрией, определяемой квантовой запутанностью, и похоже, что эта геометрия подчиняется динамическим законам общей теории относительности. В этой гипотезе столько допущений и подводных камней, что даже непонятно, с какого из них начинать. Но здесь вырисовывается весьма реальная перспектива, что путь к пониманию Вселенной лежит не через квантование гравитации, а через обнаружение гравитации в квантовой механике.

⚪ ⚪ ⚪