Разоблачение культа личности Сталина в 1956 году и непредсказуемые экономические реформы вызвали крупнейший политический конфликт между сталинистами (Георгий Маленков, Вячеслав Молотов, Лазарь Каганович и другие) и коммунистическими реформаторами. Snieckus, Sumauskas and Paleckis поддерживали политические изменения, но их роль в этих интригах Кремля была невелика — они, как статисты в фильме, должны были поддерживать одну из воюющих сторон: «Когда мы услышали выступление товарища Суслова и узнали, что есть группа, которая пыталась сместить Первого секретаря товарища Хрущева, мы, то есть товарищ Шумаускас, Палецкис и я [...] твердо и без колебаний выступили за товарища Хрущева», — сказал Снечкус. У Снечкуса были личные счеты с «организаторами переворота», в частности, с Маленковым. Более того, эта оппозиционная группа, согласно Снечкус, был «против расширения прав республик». Однако, если бы победил Маленков, Снечкус поприветствовал бы его и заговорил бы о «восстановлении ленинских принципов в партии».
Поскольку глава КГБ СССР Иван Серов, тем не менее, был напрямую связан со сталинскими репрессиями, в 1957 году Хрущев отправил его в отставку и на его место назначил амбициозного 38-летнего комсомольского лидера СССР Александра Шелепина, его первым заместителем стал второй секретарь ЦК КПСС Владимир Семичастный. Аналогичная ситуация была и в Литве. В 1959 году Ляудис ушел на пенсию (у него часто было собственное мнение), и Снечкус назначил 40-летнего Альфонсаса Рандакявичюса, который ранее работал в комсомоле, а с 1956 года был заместителем Ляудиса, новым председателем КГБ ЛССР. Будучи благодарным за свое политическое возвышение, Рандакявичюс был всем сердцем предан Снечкусу. Первый секретарь ЦК комсомола Юозас Петкявичюс стал его помощником, а с 1961 года — заместителем. Когда Ляудис был у власти, многие сотрудники службы безопасности, прибывшие ранее для подавления вооруженного сопротивления, все еще работали в аппарате КГБ. Теперь их ряды значительно поредели. КГБ во главе с Рандакявичюсом стал главными политическими глазами и ушами Снечкуса. Рандакявичюс направлял в Центральный комитет достаточно объективные отчеты и информацию о политической ситуации в Литве, информировал о различных интригах и т.д. Он помог укрепить личный авторитет Снечкуса и политический режим в Литве. Угрожая Москве потенциальными подпольными политическими и террористическими кампаниями, они еще больше укрепили аппарат КГБ. Рандакявичюс особенно заслужил благосклонность Снечкуса за преследование католической церкви.