Логика

Другой пример. Нам даны посылки: «все киты живут в воде; все киты — млекопитающие». Здесь не видно, какая посылка большая, какая меньшая, обе посылки — общие суждения, причем одинаковой общности. Не видно сразу и того, какое заключение можно вывести из этих посылок. Прежде всего установим, что это силлогизм третьей фигуры, так как средний термин, т. е. понятие, имеющееся в обеих посылках, «киты» является в них подлежащим. Далее, обе посылки — общеутвердительные суждения А. На основании этого мы устанавливаем, что это первый модус третьей фигуры ААІ; следовательно, заключение в нём будет частноутвердительным суждением.

Очевидно, этот силлогизм можно построить так:

Все киты (М) суть животные, живущие в воде (Р).

Все киты (М) суть млекопитающие (S).

Следовательно, некоторые млекопитающие (S) суть животные, живущие в воде (Р).

Но этот же силлогизм можно построить и иначе, изменив положение посылок, так как каждая из них может быть и большей и меньшей:

Все киты (М) суть млекопитающие (Р).

Все киты (М) суть животные, живущие в воде (S).

Следовательно, некоторые животные, живущие в воде (S), суть млекопитающие (Р).

§ 7. ХАРАКТЕРИСТИКА И ЗНАЧЕНИЕ ФИГУР СИЛЛОГИЗМА

Каждая фигура силлогизма соответственно своей логической структуре имеет определенный смысл, определенное значение в процессе нашего мышления.

Первая фигура имеет модусы AAA, ЕАЕ, AII, ЕIO, Если мы сравним все эти четыре модуса, то увидим, что в первой фигуре большей посылкой всегда является общее суждение (общеутвердительное или общеотрицательное), а меньшей посылкой всегда является утвердительное суждение (общеутвердительное или частноутвердительное).

Большая посылка является общеутвердительным или общеотрицательным суждением. Это значит, что в большей посылке что-либо утверждается или отрицается относительно целого класса предметов. Меньшая посылка — общеутвердительное или частноутвердительное суждение. Это значит, что в ней в класс предметов, указанных в большей посылке, включается весь другой класс, указанный в меньшей посылке, или часть его. Поэтому в заключении о всём классе или части класса предметов, указанных в меньшей посылке, будет высказано то, что в большей посылке было высказано о более широком классе предметов.

Отсюда вытекает само значение, смысл первой фигуры: она представляет собой подведение частного случая под общее положение, решение частного вопроса на основании общего правила. Это видно из многих приведенных выше примеров: «все жидкости упруги; вода — жидкость; следовательно, вода упруга» и др.

Первая фигура силлогизма наиболее типична для опосредствованного дедуктивного умозаключения; она является, так сказать, классической формой силлогизма. Именно в ней имеется то, что является типичным для силлогистического умозаключения, — подведение частного случая под общее положение, и именно в ней непосредственно видно применение аксиомы силлогизма.

Первая фигура силлогизма широко применяется в нашем мышлении во всех тех случаях, когда нам приходится разрешать какой-либо вопрос на основании общего правила. Если, например, мы разбираем поступок какого-либо человека, чтобы установить, заслуживает он одобрения или порицания, — мы оцениваем этот поступок с точки зрения норм социалистической нравственности, подводим его под соответствующую норму нравственности и делаем вывод утвердительного или отрицательного характера относительно данного поступка.

Первые два модуса первой фигуры — ААА и ЕАЕ — очень легко изобразить графически в таких схемах (рис. 14 и 15).

Модус ААА:

Все металлы (М) — простые тела (Р).

Железо (S) — металл (М).

Следовательно, железо (S) — простое тело (Р).

В этом модусе подлежащее (железо) включается в средний термин (металлы), средний термин включается в сказуемое (простые тела), а вместе с ним в сказуемое (простые тела) включается и подлежащее (железо).

Модус ЕАЕ:

Ни один металл (М) не является сложным телом (Р).

Железо (S) — металл (М).

Следовательно, железо (S) не является сложным телом (Р).

В этом модусе подлежащее (железо) включается в средний термин (металлы), средний термин исключается из сказуемого (сложное тело), а вместе с ним из сказуемого (сложное тело) исключается и подлежащее (железо).