Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

— Попроси хорошим голосом.

(Как старший брат, он не упускает возможности её повоспитывать.) Женя кричала:

— Я говорю хорошим голосом!!

Тут я вмешался.

Я: Женечка, а какой у тебя есть самый-самый хороший голос?

Женя: Нет у меня никакого голоса, есть только голова!! (???…Странный ответ, но он был именно таков. Учтём, что Жене три с половиной года.)

Я: А что такое голова?

Женя: Это то, что стои'т! (???)

Я (показывая на шкаф): Вот — стоит, значит, это голова?

Женя: Нет, это шкаф.

Я: А где же голова?

Женя (немного смягчившись — показывает): Вот голова.

Я: Нет, это шапочка.

Женя (снимает шапочку): Ну вот, во-от!

Я: Нет, это волосики.

Вмешивается Дима, который обожает такие разговоры и уже прыгает от нетерпения.

Дима: Ну, голова — это вот, вот (чертит в воздухе рукой вокруг головы).

Я: Что «вот, вот»?

Дима: Голова — это нос, рот, волосы, подбородок, усы, глаза — ну, всё!

Женя (повторяет Димины движения, обкручивая руки вокруг лица, как бы умываясь): Голова — это вот, вот! (уже весело).

Я: Значит, ты говоришь, голова — это глаза, рот, усы… Например, твои глаза, мои усы, Женин нос…

Дима: Нет, только мои глаза, мой нос!

Я: Ну, хорошо, я бы всё понял; только я не понимаю, что значит «твой».

Дима: Ну как! Мой — значит то, что моё, то, что у меня!

Я: А что такое «ты»?

Дима: Я — это я. Вот я (тычет в себя пальцем).

Я: Что, «ты» — это вот эта пуговица?

Дима: Нет — вот я!

Я: A-а, вот эта рубашка!

Дима: Нет, и рубашка, и пуговица, и вообще всё моё.

Я: А я, значит, это всё моё?

Дима: Да.

Я: Вот, например, Женя — моя? Моя! Ведь она моя дочка.

Дима: Нет, Женя не твоя часть! Ты — это все твои части.

Я: Какие части?

Дима: Ну, руки, ноги, голова…

Я: Голова! Но ведь я не знаю, что такое голова! Ты мне как раз это объяснял.

Дима: Но ведь я тебе уже объяснил. (Он явно не видит логического круга.)

На самом деле видел, но не хотел признаваться. — Дима.

Я: Когда ты объяснял мне, что такое голова, ты употребил непонятное слово «мой». Поэтому я не понял, что такое голова, и попросил тебя объяснить, что значит «мой». А теперь ты объясняешь слово «мой» через слово «голова», которого я ещё не знаю.

Женя: Пить хочу! Папа, дай, пожалуйста, гриба[39]. Папа, я хорошая девочка и поэтому говорю «пожалуйста».

Я (чтобы закончить): Вот видишь, Дима, как бывает трудно объяснить самые простые вещи.

[Не хочу создать у читателя представление, что я всегда так ловко выходил из трудных воспитательных ситуаций. Но об успехах писать приятнее.]

3. О «принципе фальсифицируемости» по Карлу Попперу. Лето, Новые Сенжары (Украина). Шли мы как-то вдоль реки Ворсклы, и было на берегу очень много лягушек. Алла спросила, как мы думаем, сколько мы встретили лягушек. Сама она считала, что примерно штук сто. Дима сказал, что, по его мнению, примерно штук тридцать. Я сказал, что триста. А когда мы спросили у Жени, она ответила:

— Много.

Я спросил:

— Как ты думаешь, Дима, кто из нас четверых наверняка прав?

— Наверное, ты, — ответил он.

— Нет, — сказал я, — наверняка права Женя. Каждый из нас, может быть, и ошибся, а уж Женя точно сказала правильно: лягушек и вправду много.

Конечно, тут есть повод умилиться Жениной детской непосредственности. Но я не мог упустить такой удобный момент для философских выводов.

— А отсюда мораль, — сказал я. — Если человек всегда говорит всё правильно, то это ещё вовсе не значит, что он самый умный.

— Почему?

— Потому что умный человек тот, который говорит не только правильные вещи, но и нетривиальные, не очевидные сами по себе. Если он при этом иногда и ошибётся, он всё равно умный. А другой говорит только то, что и без того понятно, что и говорить не обязательно. И, хоть он всегда говорит всё правильно, но ума большого для этого не надо.

На что Дима спросил:

— Папа, а почему ты всегда говоришь какую-нибудь мораль?

4. Парадокс Зенона. 5 мая 1983 года. Некоторое время назад мы, пользуясь указаниями «Физики для малышей», делали стробоскоп, т. е. нечто вроде примитивного мультфильма. Видимо, по мотивам этой деятельности Дима задал мне такой вопрос:

— Папа, вот я понимаю, как в мультфильме: там показывают ногу вот так, потом вот так, маленькими скачками, а нам кажется, что она движется. А как просто нога, сама? Ведь там же нет никаких скачков, даже самых маленьких. Как же тогда она может двигаться?