Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

И дальше, немного сбивчиво, но вполне понятно, он изложил мне фактически полный эквивалент парадокса Зенона о стреле. Дальше идёт моя часть, которая не так интересна. Я ему рассказывал про Зенона, и про Диогена, и про стихотворение Пушкина («Движенья нет — сказал мудрец брадатый…»), и даже кое-что про квантовую механику (почему нельзя увидеть, как летит электрон). Но главная мысль, которую я пытался ему внушить, состояла в том, что речь в его вопросе идёт не о самом явлении, а о наших мыслях о нём, что мы «не можем точно знать, как на самом деле», а можем только мыслить без противоречий. По его ремаркам мне казалось, что он понимает меня, однако вечером он снова стал спрашивать, как же всё-таки нога движется на самом деле.

Если я правильно помню этот разговор, то, по-моему, папа мне действительно не ответил, а только рассказал, что тот же вопрос задавал Зенон. Я, правда, думаю, что честный ответ (с устремлением времени и расстояния к нулю) меня бы не удовлетворил, даже если бы я его понял. — Дима.

Да, ещё я ему говорил, что когда мы якобы «просто видим», то это вовсе не так просто: лучи света отражаются от предмета, преломляются через хрусталик, отпечатываются на сетчатке, палочки и колбочки посылают сигналы в мозг, он их обрабатывает и т. д. А нам кажется, что мы «просто видим», и всё.

Характерно не столько то, какие Дима задаёт умные вопросы (чаще бывают глупые), сколько область его интересов. Например, Женя, если задаёт умные вопросы, то совсем другого сорта:

— А почему Карабас Барабас дал Буратино пять золотых монет, а Буратино не дал Карабасу Барабасу золотой ключик?

5. Семантика. Начало сентября 1983 года.

— Папа, а знаешь, откуда произошло слово «тем не менее»?

Я ответил, что «тем не менее» — это не слово, а три слова: тем — не — менее. «Не менее» — значит «более», а «тем не менее» значит «тем более».

— Нет, неправильно, — вдруг сразил меня Дима. — Не обязательно «более». Может быть более, а может быть и столько же.

Снова о математике

Возвращаемся к нашей основной теме, а вместе с тем и отступаем назад во времени.

1. Задача Гаусса. 3 апреля 1983 года. Десять дней назад, 23 марта, исполнилось 3 года нашему кружку. А вчера, 2-го апреля, произошло событие, которое мне кажется достаточно важным для того, чтобы его здесь отметить: Дима решил задачу Гаусса, т. е. сложил все числа от 1 до 100.

Произошло это так. Примерно год тому назад я рассказал ему известную историю о том, как Гаусс в возрасте 7 лет в первом классе за одну минуту сложил числа от 1 до 100 (в то время как учитель ожидал, что дети будут заниматься этим весь урок). Дима, конечно, сразу стал спрашивать, как он это сделал. А я, конечно, ему не ответил.

Потом он в течение года раза два или три приставал ко мне:

— Ну-у па-ап… Ну всё-таки — расскажи, как он это сделал…

Но я отказывался. И вот вчера он меня подзывает (а он сейчас, надо сказать, болеет, и, как всегда, именно в этот период у него большой интеллектуальный прогресс — от безделья, видимо) — так вот, подзывает он меня и объявляет, что решил эту задачу.

— Как? — спрашиваю я.

— Знаешь как? Вот берёшь 0 и 100; потом 1 и 50; потом 2 и… т. е. нет, не так! Берёшь 0 и 100, потом 1 и 99, потом 2 и 98. И последний раз получится 50 и 50.

— Всё правильно, только одна ошибка: 50 будет всего один раз.

— Так как же тогда делать?

— Очень просто: всё время по 100, а последний раз 50.

— A-а, понятно.

— Ну так ты уж посчитай тогда, сколько получится, раз так.

— Сейчас.

Через минуту снова подзывает меня:

— Папа, я когда дохожу до семисот, каждый раз почему-то сбиваюсь.

— Так зачем же ты так считаешь?

— А как?

— Ты просто посчитай, сколько будет сотен.

— А-а…

Я был уверен, что он в чём-нибудь собьётся: или неправильно определит количество сотен, или неправильно умножит, или, наконец, забудет про 50. Но нет: всего через минуту он прокричал мне из другой комнаты ответ: 5 050.