Математическое мышление. Книга для родителей и учителей

В еще одной замечательной городской школе, где придерживаются подхода, ориентированного на мышление роста, учителя отказались от формирования классов по принципу успеваемости и ввели дополнительные занятия для слабых учеников. Их могут посещать все дети, которым необходимо чуть больше времени для изучения материала. Дополнительные занятия проводятся после обычных уроков математики, включенных в расписание, и не посвящены работе над ошибками. Ученики могут вернуться к материалу занятий обычной школьной программы и обсудить его, более тщательно проанализировав математические концепции, которые рассматривались на уроке. Приходят и те, кому математика дается с трудом, и те, что справляются с ней, но стремятся глубже изучать этот предмет. Название курса не подразумевает, что он предназначен только для учеников с низкой успеваемостью.

Учителя, которые стремятся создать новое будущее (где всем свойственно мышление роста и у всех есть благоприятные возможности) и предпочитают работать в смешанных классах, достойны восхищения. Но обучение групп с широким диапазоном успеваемости требует компетентного подхода. В таких группах не получится объяснять узкие математические темы, которые смогут понять немногие. Ниже я расскажу о ряде важных стратегий эффективного преподавания в разнородных группах, которые опираются на результаты научных исследований.

Эффективное преподавание в смешанных группах: задачи по математике

При отказе от разделения на группы по уровню успеваемости на уроках математики очень важно обеспечить возможность изучать математику на разных уровнях, а также не ставить закрытые вопросы, подходящие для немногих. Есть разные способы стимулировать изучение математики на разных уровнях.

1. Постановка открытых задач

Как было сказано в главе 5, если ученикам, входящим в состав разнородной группы, ставить закрытые вопросы, многие из них не смогут дать ответ или проявить себя. Поэтому крайне важно ставить открытые задачи из категории «низкий пол, высокий потолок». Они позволяют всем усвоить соответствующие математические концепции и поднять их понимание на очень высокий уровень. К счастью, задачи категории «низкий пол, высокий потолок» относятся также к числу самых увлекательных, имеющих большую ценность и помимо того, что они рассчитаны на детей с разными уровнями успеваемости. Они знакомят учеников с важными математическими концепциями, которые пробуждают у них интерес и стимулируют творческий подход. В главе 5 приведен ряд примеров таких задач, а также ссылки на сайты, на которых можно найти их описание.

Учителя успешной английской школы Феникс-Парк, использующей проектно-ориентированный подход, подобрали ряд задач категории «низкий пол, высокий потолок», которые могли решать все дети. Некоторые решали их успешно в одни дни, а другие — в другие дни. Было невозможно предвидеть, какие ученики будут решать задачи на каком уровне в конкретный день. В главе 5 приведен пример задачи о максимальной площади, которую можно огородить забором; благодаря ей одни ученики узнали о тригонометрии, другие — о теореме Пифагора, а третьи — о фигурах и площади. Роль учителя во время уроков сводилась к обсуждению заданий, над которыми работали ученики, а также к тому, чтобы направлять детей и расширять их мышление. Во время обычного урока эту роль выполняет учебник, темы и задачи по математике, которые в нем представлены. Но это грубый инструмент, который не способен определить, что знает ученик или что ему нужно знать. Во время уроков, ориентированных на мышление роста, именно учитель принимает решения, которые касаются отдельных детей или групп и направлены на то, чтобы дать ученикам возможность проявить себя, поддержать их и помочь им выйти за привычные рамки на своем уровне. При работе над открытыми задачами учителя могут взаимодействовать с учениками, знакомить их с математическими концепциями и обсуждать важные вопросы. Потому-то в такой среде ученики добиваются больших успехов. Этот подход требует от учителей серьезного напряжения, но приносит им огромное удовлетворение, особенно когда они видят, как дети, которым раньше не хватало уверенности в себе и у которых была низкая успеваемость, взлетают и стремительно набирают высоту.