Математическое мышление. Книга для родителей и учителей

В период преподавания в смешанных группах школы Хаверсток я использовала курс математики, который специально разработан для групп с разной успеваемостью, сформированных в городских школах. Он получил название SMILE, или Secondary Mathematics Individualized Learning Experience («Практика индивидуального обучения математике в средней школе»)[17]. Лондон — удивительный город, который отличается большим разнообразием и высоким уровнем текучести учеников. Учителя, которые работают в школах Центрального Лондона, знают, что у них в один день может быть одна группа учеников, а на следующий день состав группы может измениться, поскольку некоторые ученики уходят из класса, а другие присоединяются к нему. Многие учителя из центральных районов Лондона придерживались принципа формирования разнородных групп, в состав которых входят дети с разными уровнями успеваемости. В отличие от традиционных учебных программ, курс SMILE представлял собой комплект карточек (листов бумаги стандартного размера), которые составляли учителя, пытаясь сделать их как можно более увлекательными и учитывающими культурные особенности. Курс включает тысячи карточек, каждая из которых посвящена отдельной теме. Любой учитель из центральных районов Лондона мог предложить свою карточку; со временем комплект разросся до трех тысяч интересных карточек, составленных учителями. Учителя, преподававшие курс SMILE, выдавали каждому ребенку 10 карточек, которые тот должен был проработать и показать преподавателю, после чего получал еще 10 карточек. Карточки предоставлялись каждому ученику в отдельности, но на многих предлагалось найти партнера для совместной работы над соответствующими математическими концепциями.

Поскольку карточки подбирались индивидуально, ученики могли работать с ними в удобном темпе, а учителя ходили по классу и помогали им. Я сама преподавала курс SMILE и видела очень увлеченных детей, которые с воодушевлением собирали карточки, зная, что их успех зависит от них самих. Иногда мы не работали с карточками, а всем классом проводили математические исследования. Курс SMILE был весьма эффективен в городских школах со смешанными классами, поскольку предусматривал возможность индивидуальной работы, а отсутствие кого-то из учеников не создавало проблем в классе. Многие карточки SMILE превосходны, но порой их необходимо адаптировать к местным условиям, поскольку они рассчитаны на лондонских учеников и содержат много примеров, касающихся Лондона.

Развитие технологий привело к тому, что индивидуальный подход к обучению математике получил более широкое распространение. Основатель Khan Academy Сал Хан — знаменитый приверженец индивидуального обучения. Он справедливо подчеркивает примитивность деления на группы по успеваемости и показывает, как ученики, которым дается возможность самим выбирать материал и путь обучения, добиваются гораздо больших успехов, независимо от начального уровня (Khan, 2012). Другие компании, работающие на основе современных технологий, также создали продукты, позволяющие ученикам заниматься на своем уровне. Однако, как ни печально, я еще не встречала такой продукт для индивидуальной работы, который обеспечит эффективное обучение математике. Но сам принцип предоставления ученикам возможности формировать свой путь обучения и получать индивидуальный материал в сочетании с условиями для групповой работы и сотрудничества позволяет предлагать задания высокого уровня всем ученикам.

Эффективное преподавание в смешанных группах: комплексное обучение