Математическое мышление. Книга для родителей и учителей

Обучая группы, я тоже сначала уделяю какое-то время тщательной разработке правил уважительного общения и выслушивания мнений. Перед началом занятий математикой я даю членам группы такое задание: вместе обсудить, какие слова или действия других в процессе общей работы над заданиями по математике им нравятся или не нравятся. Мы вместе делаем два больших плаката: на одном записано все, что нравится группе, а на другом — что не нравится. Затем мы вешаем их на стену. В списке действий, которые членам группы не нравятся, обычно фигурирует многое из того, что я тоже не хотела бы допускать: например, когда один ученик выполняет задание и сообщает ответ остальным, или когда ученики начинают вести себя высокомерно и говорят нечто вроде: «Это просто», или когда кого-то исключают из обсуждения. Я пришла к выводу: когда ученики сами анализируют положительные и отрицательные аспекты группового обсуждения и составляют свои списки, они более вдумчиво относятся к способам взаимодействия в группах. Плакаты висят на стене, а я время от времени напоминаю ученикам и группам о наших правилах.

Кроме того, в начале урока я объясняю ученикам, что для меня важно. Я говорю им, что не вижу особой ценности в скорости или спешке в изучении математики; я ценю людей, которые показывают, как они размышляют над математикой и как важно выслушивать мнения других и относиться друг к другу с уважением. В главе 9 я расскажу о замечательном виде деятельности, который помогает научиться эффективно работать в группах.

Учителя Рейлсайд стимулировали групповую ответственность, задавая одному из членов группы вопрос по математике, имеющий отношение к работе группы. Он всегда носил концептуальный характер, и на него мог ответить только тот, кому его задали. Ученика выбирали случайным образом, другим не разрешалось ему помогать. Если ученик не мог ответить на вопрос, учитель отходил, сказав, что нужно добиться понимания материала всеми членами группы. Затем возвращался и снова задавал этот вопрос тому же ученику. За это время группа должна была помочь участнику изучить необходимый материал. В приведенном ниже интервью две девочки, Гита и Брианна, напрямую связывают свои представления о математике и обретенную ответственность с этим действием учителя.

Интервьюер: Изучение математики — индивидуальный или социальный процесс?

Г.: И то и другое. Если ты что-то понимаешь, нужно объяснить это другим. Иногда нам дают общую задачу, и мы все должны разобраться с ней. Так что, думаю, и то и другое.

Б.: Мне кажется, что и то и другое. Ведь необходимо самому знать материал, чтобы объяснить его другим в процессе общей работы. Ведь никогда не известно, кого из четырех выберет учительница. И все зависит от того, чтобы один человек, которого она выберет, получил правильный ответ. (Школа Рейлсайд, год 2-й.)

Ученицы из представленного выше фрагмента интервью указали на прямую связь между тем, что учителя предлагают любому члену группы ответить на вопрос, и ответственностью за свою группу. Кроме того, они раскрывают интересную социальную установку в отношении математики, заявляя, что знать изучаемый материал необходимо не для того, чтобы быть лучше остальных, а для того, чтобы помочь другим.

Учителя школы Рейлсайд использовали для стимулирования групповой ответственности еще один метод. Он может вызвать у кого-то возмущение, но на самом деле позволяет донести до членов группы мысль о том, что они несут ответственность друг за друга. Время от времени учителя проводили так называемые групповые тесты. Ученики сдавали тесты индивидуально, но учителя принимали только один (выбранный случайным образом) лист с заданиями от каждой группы и ставили оценку, которая становилась оценкой всех членов группы. Для учеников это был четкий сигнал, напоминающий им о необходимости позаботиться о том, чтобы все члены группы поняли соответствующий материал.