Математическое мышление. Книга для родителей и учителей

Ученики пришли в школу Рейлсайд, имея за плечами восьмилетний опыт индивидуальной работы и воспринимая математику как индивидуальный, конкурентный вид деятельности. В Рейлсайд они узнали о другой математике и других целях обучения и быстро адаптировались к ним без особых сложностей. Вскоре после начала учебы школьники начали воспринимать математику как общее занятие, в котором главное — помогать друг другу и работать вместе. В первые месяцы сильные ученики жаловались нам на то, что им постоянно приходится объяснять свою работу, но через несколько месяцев изменилось даже их отношение. Эти ребята начали ценить то, что они работают в группах и могут объяснить ход своих мыслей, поскольку поняли, что это помогает им самим осмыслить изучаемый материал.

Имельда, одна из девочек, которая изучала анализ в последние годы нашего курса, так описала то, как социальная ответственность помогла ей.

Думаю, люди воспринимают это как ответственность. Думаю, до этого они доросли после стольких уроков по математике. Может, в девятом классе ты думаешь так: «О боже, не хочу им помогать, хочу сделать свою работу, почему мы должны проходить этот групповой тест?» Но когда ты начинаешь изучать углубленный курс анализа, ты уже думаешь так: «О, нужно пройти групповой тест, прежде чем сдавать свой». Так что чем больше ты изучаешь математику и чем больше учишься, тем больше ценишь то, что имеешь: «Слава богу, я в группе!» (Имельда, школа Рейлсайд, год 4-й.)

Хотя учителя Рейлсайд и не ставили такую цель, по результатам статистического анализа мы обнаружили, что формирование разнородных групп и комплексный подход принесли самую большую пользу ученикам, которые изначально относились к числу сильных. Их обучение ускорилось в большей степени, чем у других учеников школы; кроме того, они добивались гораздо более высоких результатов в учебе по сравнению с подростками, которые проходили углубленные курсы в других школах, — отчасти потому, что объясняли свою работу, благодаря чему повышался уровень осмысления материала, а также потому, что их работа была более многоплановой. Многие из этих учеников пришли в Рейлсайд, обладая хорошими навыками быстрых вычислений и выполнения процедур, и необходимость расширить и углубить работу над математикой во многом способствовала повышению их успеваемости.

Кроме того, у учеников Рейлсайд сформировались более широкие представления о роли разных учеников. Они начали понимать, что каждый может внести свой вклад в решение задачи. По мере того как подход к обучению становился все более многоплановым, у них сформировалось многоплановое восприятие друг друга и они начали ценить разные способы понимания и осмысления математических идей, которые другие привносили в решение задач. Вот рассуждения еще двух учениц этой школы.

Интервьюер: Как вы думаете, что необходимо, чтобы добиться успеха в математике?

А.: Способность работать с другими людьми.

Э.: Открытость мышления и умение выслушивать идеи других.

А.: Необходимо прислушиваться к мнению других, потому что ты можешь ошибаться.

Э.: Ты можешь ошибаться, потому что есть много разных способов все понять.

А.: У каждого свой способ выполнения заданий, всегда можно найти разные способы что-то понять, что-то выяснить.

Э.: Кто-нибудь предлагает какой-то способ что-то сделать, и мы всегда думаем так: «Надо же, не могу поверить, что ты мог такое придумать». (Аяна и Эстель, школа Рейлсайд, год 4-й.)

Во время интервью ученики рассказали нам, что благодаря подходу школы Рейлсайд они научились ценить представителей разных культур, классов и пола.