Математическое мышление. Книга для родителей и учителей

Р.: Знаете, я люблю эту школу. В паре километров от нас есть другие, совсем непохожие школы — они разделены на расовые группы и все такое. А в этой каждого принимают как личность и никто не смотрит на цвет кожи.

Интервьюер: Этому способствует подход к математике или это влияние школы в целом?

Д.: Группы по математике помогают объединить детей.

Р.: Да. Когда переходишь из одной группы в другую, то общаешься с большим количеством людей, чем когда сидишь в классе на отведенном тебе месте, где тебя видят только те, кто вокруг, и ты не знаешь тех, кто в другом конце класса. На уроках математики ты должен говорить, заявлять о том, что ты чего-то не понимаешь, или рассказывать о том, что ты изучаешь. (Роберт и Джон, школа Рейлсайд, год 4-й.)

В школе Рейлсайд учителя математики высоко ценили равенство, но не использовали материалы учебных программ, поднимающие вопросы пола, культуры или класса, как кое-кто рекомендовал (Gutstein, Lipman, Hernandez, & de los Reyes, 1997). Они учили детей ценить различные подходы к математике. По мере того как занятия становились более многоплановыми, школьники учились ценить идеи разных учеников.

Многие родители беспокоятся о перспективах сильных учеников в смешанных группах, считая, что слабые ученики снизят общую успеваемость. Но обычно такого не происходит. В образовательной системе США сильные ученики часто получают такой статус, потому что умеют быстро выполнять процедуры. Многие из них не научились глубоко анализировать идеи, объяснять свою работу или рассматривать математическую задачу с разных точек зрения, поскольку им никто никогда не предлагал этого. Работа в группах идет им на пользу, поскольку позволяет глубже осмыслить материал и обосновать свое мнение, лучше поняв предмет. Присутствие отстающих не снижает общий уровень достижений группы; уровень дискуссий повышается до уровня мышления самых сильных учеников. Если бы в состав групп входили ученики с одинаковым уровнем успеваемости, это не принесло бы пользы ни сильным, ни слабым.

Ученицы Рейлсайд поняли, что у каждого свой уровень знаний, и научились ценить сильные стороны разных учеников, как отметил Зак.

У каждого свой уровень, и это отлично: ведь все постоянно учат друг друга и помогают друг другу.

Два метода, которые я считаю особенно важными для обеспечения равенства и которые сыграли центральную роль в формировании ответственности учеников друг за друга, — обоснование и рассуждение. В школе Рейлсайд ученики должны были постоянно обосновывать свои ответы и аргументировать выбор методов. Тому есть много веских причин, учитывая, что обоснование и рассуждение — по сути математические методы (Boaler, 2013c), при этом играющие интересную и особенную роль в обеспечении равноправия.

Представленный ниже фрагмент взят из беседы с Хуаном, который был в то время одним из самых слабых в классе. Вот что он рассказал о том, как ему помогли методы обоснования и рассуждения.

Большинство из них просто знают, что делать и всё такое. Сначала я думаю: «Зачем мне это задали?» — а потом выполняю свою работу и сравниваю ее с их работой. Их работа совсем другая, потому что они знают, что делать. И я говорю: «Дай списать»; я спрашиваю: «Почему ты сделал так?» А потом говорю: «Я не понимаю, почему ты получил такой ответ». Иногда ответ прост… «Да, он прав, а ты ошибся». Но почему?

Хуан четко дал понять, что ему помог метод обоснования и ему по душе возможность подтолкнуть других к тому, чтобы они вышли за рамки ответов и объяснили, почему они дали их, иными словами — порассуждали. В школе Рейлсайд учителя делали особый упор на том, что у каждого есть две важные обязанности.