Математика для мам и пап: Домашка без мучений

В голове ребенка

Как они умудрились получить эти верные ответы?

Нынешние дети используют для вычитания гораздо больше разных подходов, чем старшие поколения. Хорошая новость в том, что это намного полезнее для детей. Плохая же (для родителей) заключается в том, что понять, что делают дети, теперь тоже намного труднее. Прежде чем разгадывать эту головоломку с вычитанием, попробуйте сами решить пример 56 – 38 при помощи бумаги и ручки.

А теперь взгляните на тот же пример, решенный тремя разными детьми. Все они получили верный ответ, но при этом воспользовались разными методами. Сможете ли вы понять, какими именно?

1. Ребенок говорит себе что-то вроде: «От 56 отнять 38. Вычтем 30 из 56, получится 26. Еще у меня осталось восемь, которое тоже нужно вычесть. Вычтем шесть из 26, это будет 20. Еще осталось два вычесть из 20, это будет 18». Поскольку девочка не записала один из промежуточных шагов, вам, возможно, трудно было разобраться в ее методе. Хорошо, если это просто наброски для себя, помогающие думать, но если ученица хочет, чтобы кто-то посмотрел ее работу, девочке надо подсказать, что писать следует приблизительно так:

56 – 30 = 26

26 – 6 = 20

20 – 2 = 18

2. Ребенок воспользовался своими представлениями об отрицательных числах, чтобы вычесть восемь из шести (получается минус два), а затем 30 из 50 (получается 20). К 20 прибавить –2, получится 18. (Вау!)

3. Здесь ребенок больше занимался сложением, чем вычитанием. Он определил, сколько нужно добавить к 38, чтобы получить 56: «38 плюс 2 равно 40, к 40 прибавить 16 будет 56, 2 плюс 16 равно 18».

Не удивляйтесь, если эти приемы показались вам путаными – главное, что они понятны детям, которые их придумывают. И не забывайте, что все ученики получили верный ответ!

Все приведенные здесь методы придуманы детьми, у которых уже появилось то, что математики любят называть «числовым чутьем», – ребята «чувствуют», как работает вычитание, и с удовольствием «играют» с предложенными числами, вместо того чтобы просто следовать придуманным кем-то правилам.

Верен ли ответ?

Процесс любых вычислений, будь то сложение, вычитание или что-то более хитрое, заканчивается очень важным этапом. Нужно проверить, есть ли вообще смысл у полученного ответа. На выработку этого навыка требуется время, поскольку большинство детей, решив пример, считают дело сделанным и отчаянно стремятся перейти к следующему заданию.

Проверить расчет не обязательно означает еще раз совершить ту же самую процедуру. Самые, пожалуй, полезные проверки – те, когда понимаешь, что произошла ошибка, даже если представления не имеешь, в чем она состоит. К примеру, 27 + 42 не может равняться 843, потому что оба слагаемые здесь меньше 100. Мы не знаем, в чем была ошибка, но мы точно можем сказать, что она там была! Научите ребенка искать очевидные ошибки; сформируйте у него привычку всегда задавать себе вопрос: «Разумно ли выглядит этот ответ?»