Менеджмент. Учебник

2) Теперь задача сводится к нахождению суммарной длины того количества отрезков нити длиной по 0,4 м, которое укладывается в цилиндр с диаметром основания 0,6 м (как в пачке вермишели).

Площадь основания цилиндра равна:

Площадь сечения нити – (0,1 мм)2. Количество отрезков нити, укладывающихся в наш цилиндр, равно:

Длина нити равна суммарной длине этих отрезков, т. е. 9 х 106 х 0,4 м = 3 600 000 м, или 3600 км.

3) Количество катушек, необходимое, чтобы смотать эту нить, равно:

22.1) Обозначим через х количество дней, за которое подразделение П1 смогло бы самостоятельно израсходовать весь складской запас, если бы он состоял только из цемента марки Б. При этом условие задачи можно записать так:

Откуда 140 + х= 5 х; х= = 35 дней.

Поскольку фактически количество цемента Б на складе равно половине возможного запаса, подразделение П1 израсходует имеющийся цемент Б за половину срока:

2) Обозначим через уколичество дней, за которое подразделение П2 смогло бы самостоятельно израсходовать весь складской запас, если бы он состоял только из цемента марки А. При этом:

Откуда 210 + 2у= 7у; у =42 дня.

А фактически – половина этого запаса – за 21 день.

Но поскольку подразделения берут цемент совместно, то подразделение П2 к моменту, когда подразделение П1 выберет весь свой цемент Б, не успеет получить полностью свой цемент А. И то, что останется, они будут брать в дальнейшем сообща. Сколько же на это потребуется времени?

3) За те 17 дня, что подразделение П1 выберет весь цемент Б, подразделение П2 успеет выбрать

17: 42 = всего складского запаса (если бы он состоял только из цемента А).

Но так как фактически запас цемента А равен половине складского, то после истечения 17 дня на складе останется всего складского запаса цемента А.

Известно, что оба подразделения способны израсходовать весь складской запас цемента

марки А за 30 дней, следовательно, этого запаса за 30 : = 2 дня.

А всего оба подразделения выберут весь цемент за 17 + 2 = 20 дней.

23.Обозначая через хи увозраст первого и последнего филиала соответственно, запишем условие задачи следующим образом:

Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получим:

х = 5у; 5у - у = 8,

откуда х =2, у= 10.

24. Скорость судна при движении в реке по течению равна км/мин (20 км/ч). Скорость

против течения - км/мин (12 км/ч).

1) Скорость судна при движении в море (без течения) равна средней скорости движения по течению и против него (то, что течение в одном случае добавляет, в другом отнимает):

25.Обозначим общее число работников через х,тогда условие задачи можно записать так:

количество электриков равно ,

количество механиков .

Откуда:

8 х 2(х - 1) + 3 х 3 (х - 1) = 8 х 3 х х; х = 25.

Количество электриков равно:

Количество механиков равно:

(включая головного сборщика).

26.Из второго условия задачи следует, что панели А и Б весят одинаково, а также что веса каждой из этих панелей равна 200 кг.

Следовательно, панели А и Б весят по 200 х 3 = 600 кг.

27.Обозначим через хстоимость обыкновенной акции. Тогда условие задачи можно записать так:

Решая уравнение, получим:

Всего по условию задачи 250 х 4 = 100 акций.

Из них обыкновенных 1000 - 250 = 750.

Следовательно, на 1 обыкновенную акцию предполагается выплатить

Количество привилегированных акций 250, следовательно, на 1 привилегированную акцию

предполагается выплатить

28.Обозначим через хобщее количество стиральных машин четырех модификаций, собранных всеми двенадцатью предприятиями, и равные ему количества электронных и механических элементов, необходимых для их создания. Тогда количество электронных элементов четырех модификаций, необходимых для сборки машин на одном предприятии, будет равно , а количество элементов одной модификации При этом количество этих элементов, производимых на каждом из трех электронных предприятий, должно быть равно,

Интересующее нас минимальное количество этих элементов (xmin)будет иметь место при равенстве:

А на всех трех электронных предприятиях должно производиться 144 х 3 = 432 элемента каждой модификации, что дает возможность собрать 432 стиральные машины всех четырех модификаций. При этом на каждом предприятии будет производиться по 432 : 12 = 36 стиральных машин всех четырех модификаций.

Проследим последовательность действий при кооперации предприятий от начала до конца:

– каждое из трех электронных предприятий производит 432 : 3 = 144 электронных элемента четырех модификаций (36 х 4);

– каждое из девяти механических предприятий производит 432: 9 = 48 механических элементов;

– затем каждое электронное предприятие передает каждому механическому предприятию по 12 электронных элементов четырех модификаций (3 х 4), оставляя у себя 36 электронных элементов;

– а каждое механическое предприятие передает каждому электронному предприятию по 4 механических элемента, оставляя у себя 36 таких элементов;