Менеджмент. Учебник

Подставляя значение ув (2), получим:

откуда

Решая квадратное уравнение по стандартной формуле, получим:

х1= 6 ( х2не подходит, так как при нем х < у,что противоречит условию).

Следовательно, сумма вложения в операцию А равна 6 млн у. д. ед., в операцию Б: 8 – 6 = 2 млн у. д. ед.

199.Обозначим через хвозраст сооружения Б. Тогда условие задачи можно записать так:

Следовательно:

возраст сооружения А – 9 лет,

возраст сооружения Б – 3 года,

возраст сооружения В – 45 лет,

возраст сооружения Г – 3 года,

возраст сооружения Д – 70 лет.

200.Обозначим через хколичество дней, когда предприниматель был здоров, а через у –нездоров. Тогда условие задачи можно записать так:

Здесь хи у –целые положительные числа.

Произведем перебор х.

При х= 1 выражение (*) будет таким:

откуда

(такое дробное значение уне подходит).

При х= 2 выражение (*) будет таким:

откуда

(это значение уподходит).

Итак:

1) Количество дней, когда предприниматель был здоров, равно 2, нездоров – 8.

2) Действие договора продолжалось 2 + 8 = 10 дней.

201.Интерполируя с помощью таблицы сложных процентов, получим:

Откуда х1= 12 месяцев.

202.Интерполируя с помощью таблицы сложных процентов, получим:

откуда х = 4дня.

203.Прибыль торговой фирмы может составить для каждой партии товара:

при закупке партий в 1000 единиц

(100 - 80) х 1000 = 20 000 у. д. ед.;

при закупке партий в 2000 единиц

(100 - 60) х 2000 = 80 000 у. д. ед.

Если фирма располагает информацией о том, что с равной вероятностью может иметь место спрос как на 1000, так и на 2000 единиц товара, то среднеожидаемая прибыль (математическое ожидание прибыли) равна:

20 000 х 0,5 + 80 000 х 0,5 = 50 000 у. д. ед.

Если такая полная информация о покупательском спросе отсутствует и будет принято решение о закупке 1000 единиц товара при вероятности реализации этой партии 0,5, то прибыль составит:

20 000 х 0,5 = 10 000 у. д. ед.,

а при закупке 2000 единиц (при той же вероятности реализации):

80 000 х 0,5 = 40 000 у. д. ед.

Следовательно, даже при более благоприятном варианте закупки 2000 единиц потери от неполноты информации равны:

50 000 - 40 000 = 10 000 у. д. ед.

1) Это и есть стоимость информации, т. е. та сумма, которую целесообразно израсходовать на изучение покупательского спроса.

2) Наиболее прибыльна закупка партии товара при наличии полной информации: в половине случаев следует закупать 1000 единиц товара, а в половине – 2000 единиц.

204.Обозначим вес большого арбуза через х,а стоимость одного килограмма его – через у.

При этом стоимость большого и малого арбуза будет составлять:

Решая полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными, придем к квадратному уравнению:

Решая уравнение по стандартной формуле, получим:

x1не подходит, так как общий вес покупки равен 14 кг.

Следовательно, х2= 10 – вес большого арбуза, а маленький арбуз весит 14-10 = 4 кг.

205.Обозначим капитал акционера А через х,а капитал акционера Б через уи составим два очевидных уравнения:

Решая совместно уравнения (1) и (2), найдем:

х= 7 млн руб., у= 5 млн руб.

206.Проще всего решить эту задачу так. Мысленно включим в раздел еще один – восемнадцатый автомобиль. Тогда договорные доли от 18 автомобилей составят:

для участника А – 9 автомобилей,

для участника Б – 6 автомобилей,

для участника В – 2 автомобиля.

В сумме это и будет 17 автомобилей. Такой раздел не совсем точен, но понятен и по-своему справедлив.

207.Возраст фирмы Б равен: 31 -8 = 23 года.

Возраст фирмы А : 23 х 2 = 46 лет.

208.Обозначив уставной фонд предприятия А через х,а уставной фонд предприятия Б через у,можем записать:

Из этого следует, что

Иными словами, уставной фонд предприятия Б в полтора раза больше, чем предприятия А.

209.Обозначив через хискомое количество акционеров, составим следующее очевидное уравнение:

Решение этого уравнения дает искомый ответ: х= 30 человек.

210.Вначале определим, какой процент от общего числа составляют отсутствующие акционеры:

Тогда процент, который составляли присутствующие акционеры, будет равен:

100 % - 16,7 % = 83,3 %.

211.Обозначим уставной фонд в рублях через х,тогда доля первого участника в уставном фонде составит х,доля второго участника - , доля третьего - х,а весь уставной фонд будет равен:

откуда следует, что х =30 000 руб.

Доля первого участника – 10 000 руб., доля второго – 7500 руб., доля третьего – 6000 руб.

212.Если обозначить время, которое прошло, через х,то оставшееся время будет равно

а всего в сутках

отсюда х =8 часам (утра).

213.Обозначив возраст предприятия через х,можно записать условие задачи следующим образом:

откуда следует, что х= 48 годам.

214.На все привилегированные акции дивиденд составит:

6 х 5 % = 30 % от 100 млн руб., или 30 млн руб.

На все обыкновенные акции при этом останется для выплат дивидендов