NASA_2009

употребления Максвеллом «скалярных потенциалов». Такая «коррекция» удаляет из всей теории Максвелла понятие ключевого различия между четырехмерным «геометрическим потенциалом» и трехмерным «векторным полем». По этой причине многие современные физики, например, Мицуи Каку, очевидно, просто не понимают, что фактически оригинальные уравнения Максвелла были первой геометрической теорией четырехмерного поля, выраженной в специальных терминах четырехмерного пространства — на языке кватернионов.

Повторное открытие

Одной из трудностей представления «высоких измерений» является то, что люди (а ученые — тоже люди), несомненно, спросят — «ну, и где это?!». Наиболее стойким аргументом против четырехмерной геометрии Римана, Кэли, Тейта и Максвелла является то, что ни одно экспериментальное доказательство «четвертого измерения» не является достаточно убедительным. Одним* из самых простых для понимания аспектов «большей размерности» было то, что существо из пространства меньщей размерности (например, плоский обитатель двухмерной страны «Флэтляндии»), вступая в наше третье измерение, должно сразу же исчезать из мира меньшей размерности (и, следовательно, тут же появляться в большей размерности, будучи геометрически искаженным). По возвращении в пространство своей размерности оно просто должно «магически» появиться вновь.

Однако, по мнению ученых, в нашем измерении люди не поворачивают однажды за угол и не проваливаются прямо в четвертое измерение Римана. Даже если такая физика математически выводима и последовательна, для «экспериментаторов» (а вся настоящая наука должна основываться на проверяемых, независимо повторяющихся экспериментах) это представлялось недоступным для проверки опытным путем, физически не доказуемым. Поэтому гиперпространство — как потенциальное решение для унификации основных законов физики — исчезает с горизонтов научной мысли до апреля 1919 года.

В это время Альберт Эйнштейн получает примечательное письмо. Его написал Теодор Калуца, малоизвестный математик из Кенигсбергского университета в Германии. В первых же строках своего письма он предложил удивительное (по крайней мере для Эйнштейна, который не был осведомлен об оригиналь-

- б :.:ернионных уравнениях Максвелла) решение одной из самых трудных : ■ ем физики — унификацию его (Эйнштейна) собственной теории тяготе-•н ■ теории электромагнитного излучения Максвелла путем введения пято-

■ ггения. (Поскольку Эйнштейн, формулируя общую и частную теории

■ :те того, как Риман высказал свои идеи, определил время как четвертое е*;7гние, Калуца был вынужден назвать свою дополнительную просгранс-

. - ю размерность пятой. На самом деле это была та же размерность, что все тьзовалась Максвеллом и его коллегами при обозначении четырехмерных :г<: . г ^нств более чем за 50 лет до него.)

Несмотря на успех математической теории и окончательное объединение “1 -;н;ш и света, вопрос «Гдеэто?» задавался Калуце точно также, как и Ри-■ai* : 60 лет до этого, поскольку убедительного экспериментального доказа-

2 физического существования иного измерения не имелось. У Калуцы ж t'.zH прекрасный ответ: он предположил, что четвертое измерение каким-91 г^ом свернулось в «кольца» очень малых размеров, «меньше, чем самый

* . : -1 кий атом»,

-26 году другой малоизвестный математик, Оскар Клейн исследовал кя - - ности применения идей Калуцы в контексте недавно созданной атом*> н гии квантовой механики. Клейн специализировался на изучении зага-м ■:>. полей математической топологии — многомерных поверхностей объ-гг- ' г.ея квантовой механики была выдвинута Максом Планком и многими уч' ;; .-чеными, несогласными с ограничениями теории электромагнитного ш* . :^-хвелла, за год до того, как Клейн начал дальнейшее топологическое

■ . ание идей Калуцы. Теория «квантовой механики» была весьма успеш-

- : : точки зрения «нормального» здравого смысла — странной) попыт-

- I - г о мощи геометрии описать взаимодействие между «элементарными щгг I гл ■, при котором через частицы происходит «обмен сил» и энергии в

- м мире. В итоге, объединяя две теории, Клейн теоретически пред-

зи : _ 1 что, если новое измерение Калуцы действительно существует, оно, т-. - -■ ■. свернулось до планковской длины — предположительно самого ш: :_^;мера, который может существовать в этом элементарном взаимо--??■.'^: " При этом размер этот составляет только около 10 «в минус тридцать •щ ' е степени» сантиметров в поперечнике. Таким образом, главным пре-■с = - : лтя экспериментального подтверждения теории Калуцы-Клейна

■ л- - ны того, почему люди не могут просто «войти в четвертое измере-тс- : : то, что расчеты квантовой механики подтвердили: единственный авг % верить такую бесконечно малую величину — произвести измерения nr ускорителя ядерных частиц. Имелась только одна маленькая тех-кическая трудность: энергия, которая требовалась для этого, превышала всю суммарную мощность силовых станций Земли.