Население Земли как растущая иерархическая сеть

«Настоящее исследование в значительной мере посвящено изучению всех последствий этого подхода, который указывает на то, что в основе роста человечества следует рассматривать коллективное взаимодействие всех людей на Земле. В частности, такое взаимодействие аналогично взаимодействию Ван дер Ваальса в неидеальном газе, которое хорошо изучено в молекулярной физике, а также во многих других разделах физики.

Процессы, зависящие от квадрата числа частиц, возникают при химических реакциях второго порядка в химической физике. Такие процессы могут быть описаны на примере разветвленных цепных реакций, асимптотически приводящих к квадратичной зависимости скорости реакции от времени, рассмотренной Г.Б. Манелисом. В качестве примера таких процессов с обострением приведем атомную бомбу, в которой в результате разветвленной цепной реакции происходит ядерный взрыв.

Квадратичный рост населения нашей планеты указывает на аналогичный и гораздо более медленный, но не менее драматичный процесс, когда информация в результате цепной реакции умножается на каждом этапе роста, определяя тем самым нарастающие темпы развития во всем мире» [21].

Рассмотрим все эти примеры по порядку:

«В частности, такое взаимодействие аналогично взаимодействию Ван дер Ваальса в неидеальном газе, которое хорошо изучено в молекулярной физике, а также во многих других разделах физики».

Никакой аналогии нет. Уравнение Ван-дер-Ваальса для неидеального газа, являющееся обобщением уравнения Менделеева – Клайперона, получается при учете парных столкновений молекул газа, число которых пропорционально квадрату полного числа молекул.

Но какое отношение имеет этот газовый закон, позволяющий вычислять давление газа при неизменном числе молекул и фиксированных объеме и температуре, к законам роста числа размножающихся «частиц»: бактерий, животных, людей? Абсолютно никакого – пример не по теме.

«Процессы, зависящие от квадрата числа частиц, возникают при химических реакциях второго порядка в химической физике».

Не от квадрата числа частиц, а от квадрата их концентрации. Химическая реакция второго порядка в химической кинетике описывается уравнением, в левой части которого стоит скорость реакции или производная от концентрации по времени, а в правой – квадрат концентрации.

Т. е. речь здесь идет о локальной, дифференциальной характеристике, тогда как нужен пример с интегральным, глобальным, общесистемным показателем таким, как численность населения Земли.

Если же проинтегрировать концентрацию по всему реакционному пространству, то закона квадратичного роста для полного числа частиц не получится. Следовательно, здесь мы имеем дело с ошибкой.

«Такие процессы могут быть описаны на примере разветвленных цепных реакций, асимптотически приводящих к квадратичной зависимости скорости реакции от времени, рассмотренной Г.Б. Манелисом».

Квадратичная, т. е. параболическая зависимость скорости реакции от времени – это не гиперболическая зависимость скорости от времени. Очевидно – опечатка.

«В качестве примера таких процессов с обострением приведем атомную бомбу, в которой в результате разветвленной цепной реакции происходит ядерный взрыв».

Ядерный взрыв не является процессом с обострением, т. к. развивается за счёт экспоненциально растущего со временем числа разделившихся ядер. Ошибка.