Население Земли как растущая иерархическая сеть

Экспоненциальный рост, также справедливый здесь на начальном этапе, плавно переходит затем в гиперболический. (Еще раз подчеркнем, что речь здесь идет только о причинных законах роста!) Ни одна популяция в природе, в том числе и популяция Homo sapiens, как мы это сейчас покажем, по такому закону никогда не росла.

Более того, функция F(N) = – N²f(N), входящая в обобщенный причинный закон роста, для всякой свободно растущей в естественных природных условиях изолированной популяции должна быть, по-видимому, монотонно убывающей, принимающей лишь отрицательные значения функцией.

Это так, поскольку связи между членами популяции, описываемые нелинейным членом F(N), определяют борьбу за территорию и/или ресурсы и всегда отрицательно сказываются на приросте ее численности. Такие связи не могут ускорить ее естественный экспоненциальный рост, а могут лишь его замедлить.

Исключением из этого правила могла бы стать популяция Homo sapiens: единственная популяция в природе, представители которой обладают сознанием. Однако рост населения Земли не может быть описан обобщенным причинным законом (5) с положительным нелинейным членом.

Действительно, «чисто» гиперболический рост населения мира, который, собственно, и был доказан в работах Форстера и Капицы, возможен лишь в том случае, если в разложении F(N) оставить только положительный квадратичный член β₂N², а линейным членом αN – пренебречь.

Рис. 5. Уравнение экспоненциального роста, переходящего в гиперболический, согласно которому не растет ни одна популяция в природе.

Но пренебречь членом αN для растущей популяции Homo sapiens нельзя из принципиальных соображений, поскольку человек всегда размножался так же, как и любой другой биологический вид, прежде всего, по закону Мальтуса: естественный прирост пропорционален численности. (По закону Мальтуса могла расти численность популяций первых архантропов и отдельных народов в историческое время, когда была выполнена третья из обозначенных нами идеализаций об однородности популяции.)

Положительный нелинейный член β₂N², отвечающий за «прогрессивные» взаимодействия между членами человеческой «популяции», мог лишь ускорить этот рост, но абсолютно доминировать при любой численности и на всех этапах роста он не мог ни при каких обстоятельствах.

Иначе говоря, для того, чтобы рост был «чисто» гиперболическим на всех этапах роста, он должен был определяться на всех этих этапах только связями, взаимодействиями между членами популяции. Причем не просто определяться: необходимо, чтобы связи описывались на всех этих этапах единственным и неизменным членом β₂N², стоящим в правой части уравнения роста с постоянным коэффициентом β₂, не зависящим от растущей численности.

При этом нужно учесть, что такое уравнение роста как причинный закон описывает простейшую нелинейную ПОС, т. е. неустойчивый итеративный процесс, приводящий, тем не менее, по каким-то непонятным причинам к устойчивому гиперболическому росту.

В такое невозможно поверить еще и потому, что ничто не может отменить животной составляющей природы человека. Люди вовсе не роботы передающие, принимающие, перерабатывающие информацию и размножающиеся лишь благодаря коллективному взаимодействию Капицы. Составляющая прироста за счет рождаемости возникает по причине естественного человеческого желания иметь детей, глубоко «зашитого» в подсознании человека. Если бы это было не так – не было бы и тех семи миллиардов людей, которые живут ныне на планете Земля.

Действительно, и это трудно себе представить, что с тех пор как первый архантроп два миллиона лет тому назад перешел к прямохождению, стал пользоваться орудиями труда и проявил первые признаки разумности – сменилось 100000 (сто тысяч!) поколений.

И на протяжении всего этого бесконечно долгого пути эволюции наши предки никогда «не забывали» о необходимости обзавестись потомством. (О жизнесберегающих технологиях, во все времена уменьшавших смертность и также влиявших на рост популяции, говорить здесь не будем.) И размножались они лишь благодаря какому-то коллективному взаимодействию? Можно ли в такое поверить! С.П. Капица о гиперболическом росте населения Земли (выделено мной. – А.М.):