Наука и кулинария. Физика еды. От повседневной до высокой кухни

Понятие случайного блуждания в научную литературу первым ввел знаменитый статистик Карл Пирсон. Он сформулировал его в письме в журнал Nature в 1905 году. Тогда, как и сейчас, Nature был одним из крупнейших научных журналов. В то время в публикуемых в нем статьях допускалось задавать вопросы, а не предлагать ответы, как это принято сейчас. Пирсон описал прогулку пьяницы (предположим, что человек подбрасывает монетку; если выпадает орел, человек делает шаг вправо, а если решка – то влево), назвав процесс непредсказуемого перемещения вправо или влево случайным блужданием, и попросил читателей журнала помочь ему с математическим описанием этого процесса.

Пирсон и не подозревал, что на этот вопрос уже ответили, и не один человек, а двое – и совершенно независимо друг от друга.

Первым ответившим был молодой человек, которого звали Альбертом Эйнштейном. Вероятно, вы уже о нем слышали – его обычно вспоминают как изобретателя какой-то непонятной физики, – но, пожалуй, самой важной его работой была статья о случайном блуждании. (И уж точно это его единственная статья, которая важна для кулинарии, по крайней мере пока людям не понадобится понять, как испечь шоколадный кекс внутри черной дыры!) В статье от 1904 года «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярной теорией теплоты» Эйнштейн предложил нечто очень близкое к процессу, который мы только что описали, говоря о приготовлении рикотты на предметном стекле микроскопа. Однако, вместо того чтобы добавлять уксус, Эйнштейн просто изучал молоко. Вспомните, как шарики молочного жира беспорядочно двигались под микроскопом до добавления уксуса. Эйнштейн отметил, что причина движения шариков жира в том, что на них налетают другие молекулы молока. И спросил себя, какими могут быть характеристики этого процесса.

Если задуматься, этот процесс очень похож на случайное блуждание, описанное Пирсоном. Действительно, представьте себе шарик жира, окруженный другими молекулами и шариками. Иногда молекулы справа оттолкнут этот шарик влево, а иногда молекулы слева оттолкнут его вправо. Шарик жира будут случайно толкать в обе стороны. В своей статье Эйнштейн дал математическое описание этого поведения, основную формулу которого мы вскоре введем.

О втором человеке, ответившем на вопрос Пирсона, вы, вероятно не слышали: это Луи Башелье, который в тот момент тоже был молод. Башелье, ученик великого математика Анри Пуанкаре, заинтересовался совершенно иным явлением, а именно движением курса акций. Он захотел создать модель, математическое описание того, как курсы акций изменяются со временем. Если вы выберете какие-либо акции и понаблюдаете за ними, то увидите, что в зависимости от различных случайных факторов иногда их курс поднимается, а иногда – опускается. На первый взгляд это тоже случайное блуждание, и, действительно, именно такой была гипотеза Башелье. Сейчас нам известно, что изменение курса акций несколько сложнее, но тем не менее выведенная им формула была математическим описанием, идентичным тому, которое предложил Эйнштейн.

Уравнение диффузии

В итоге Пирсон, Башелье и Эйнштейн создали математическое уравнение, которое описывает диффузию. До сих пор в этой книге мы воздерживались от демонстрации уравнений, однако оно настолько важно для кулинарии, что мы обязаны им поделиться. Возможно, нам даже удастся убедить вас им пользоваться. Это уравнение позволяет рассчитать расстояние, пройденное фронтом диффузии, как функцию времени. Короче, вот оно:

L² = 4Dt

Здесь L – это расстояние, пройденное фронтом диффузии, а t – время с момента начала его движения. D называется коэффициентом диффузии, и он разный для различных материалов. Коэффициент диффузии для воды отличается от коэффициента для тепла, а он, в свою очередь, не тот, что коэффициент диффузии для лимонного сока. На рисунке 2 приведены величины коэффициента диффузии тепла. Как видите, эти продукты имеют очень сходные коэффициенты диффузии, и все они очень близки к диффузии тепла в воде, которая имеет D = 0,0014 см²/сек. Дело в том, что, как вы, возможно, помните, бо́льшая часть продуктов состоит главным образом из воды. Таким образом, наше уравнение демонстрирует удивительный факт: существует всеобщий закон распространения тепла по пищевым продуктам, и он един для всех продуктов. Представьте себе.

Что это значит? Чтобы разобраться, давайте испытаем наше уравнение в эксперименте – приготовим шоколадный кекс с текучей серединкой. Рецепт говорит, что нужно сделать тесто, вылить его в формочку, а потом выпекать около 12 минут.

РИСУНОК 2

Коэффициенты диффузии для различных продуктов немного различаются, что зависит от их состава, но все они очень близки к воде.

ШОКОЛАДНЫЙ КЕКС С ТЕКУЧЕЙ СЕРЕДИНКОЙ

Шоколадный кекс с текучей серединкой

Ингредиенты

130 г крошки темного шоколада

120 г сливочного масла

2 яйца плюс 2 желтка

100 г сахара

60 г пшеничной муки

Щепотка соли

Инструкции