Эта связь, скорее всего, была недолгой, потому что вскоре Роберт решил покинуть Лейден. Хотя поначалу он собирался ехать в Копенгаген, Эренфест убедил его, что будет лучше поучиться у Вольфганга Паули в Швейцарии. Эренфест написал Паули: «Во имя развития великого научного таланта Оппенгеймера необходимо отшлепать его и придать ему нужную форму! Он реально заслуживает такое отношение… потому что он приятный малый». Обычно Эренфест отправлял своих учащихся к Бору. Однако в этом конкретном случае, вспоминал Оппенгеймер, Эренфест был уверен, «что Бор с его широтой и расплывчатостью был не тем лекарством, в котором я нуждался, и что мне подошел бы профессиональный расчетливый физик типа Паули. Кажется, он использовал выражение herausprugeln (выбить силой). <…> Ясно одно: он отправил меня туда, чтобы мне вправили мозги».
Вдобавок Роберт рассудил, что горный воздух Швейцарии пойдет ему на пользу. Он пропускал мимо ушей надоедливые увещевания Эренфеста о вреде курения, однако непрекращающийся кашель наводил его на подозрения о хроническом туберкулезе. Когда озабоченные друзья советовали ему отдохнуть, Роберт пожимал плечами и говорил, что вместо лечения кашля «предпочитает жить, пока еще жив».
По дороге в Цюрих он сделал остановку в Лейпциге, где прослушал лекцию Гейзенберга о ферромагнетизме. Роберт встречался с будущим руководителем германского проекта атомной бомбы всего за год до этого в Геттингене. Хотя особенной дружбы между ними не возникло, их связывало взаимное сдержанное уважение. После прибытия Роберта в Цюрих Вольфганг Паули рассказал ему о собственной работе с Гейзенбергом. К этому времени Оппенгеймер очень заинтересовался так называемой «электронной задачей и релятивистской теорией». Работая с Паули и Гейзенбергом, он весной почти подготовил для публикации научную работу. «Сначала [мы] трое думали опубликовать ее вместе; потом Паули решил, что опубликует ее только со мной, а еще позже было решено, что лучше дать ссылку на нее в их работе и позволить мне опубликовать [мою работу] отдельно. Но Паули сказал: “Ты жутко напортачил с непрерывными спектрами и обязан навести порядок, и если наведешь, то, возможно, угодишь астрономам”. Вот как я до этого дошел». Статья Роберта была опубликована на следующий год под названием «Заметки о теории взаимодействия поля и материи».
Оппенгеймер очень полюбил Паули. «Он был таким хорошим физиком, — шутил Роберт, — что при его появлении в лаборатории приборы от страха начинали ломаться или взрываться». Паули был всего на четыре года старше Оппенгеймера. Вольфганг заработал свою репутацию еще в 1920 году, за год до получения докторской степени Мюнхенского университета, когда опубликовал научный труд на двухстах страницах о специальной и общей теории относительности. Сам Эйнштейн похвалил сочинение за ясность изложения. Пройдя курс обучения под началом Макса Борна и Нильса Бора, Паули сначала преподавал в Гамбурге, а с 1928 года — в Швейцарской высшей технической школе Цюриха. К этому времени он опубликовал «принцип исключения Паули», объясняющий, почему каждую «орбиталь» атома могут одновременно занимать только два электрона.
Паули был воинственным молодым человеком с едким чувством юмора. Подобно Оппенгеймеру, он был готов немедленно вскочить и агрессивно потребовать от лектора ответа, стоило ему заметить малейший изъян в доводах. Он нередко отзывался о других физиках с пренебрежением, говоря, что они «не наработали даже на ошибку». В адрес одного ученого он сказал: «Такой молодой, а уже такой неизвестный».
Паули ценил способность Оппенгеймера докапываться до сути, но его раздражало невнимание Роберта к деталям. «Его мысли всегда оригинальны, — говорил Паули, — а расчеты всегда ошибочны». Прослушав однажды лекцию Роберта и заметив, что он, подбирая нужные слова, издавал странные звуки «ним-ним-ним», Паули стал называть его «нимнимчиком». И все же американец со сложным характером восхищал Паули. «Его сила состоит, — вскоре написал он Эренфесту, — во множестве хороших идей и богатом воображении. Его слабость — в том, что он слишком быстро соглашается с плохо обоснованными утверждениями и не отвечает на собственные, зачастую довольно интересные вопросы из-за нехватки настойчивости и дотошности. <…> К сожалению, у него есть одна очень плохая черта: он отличается от меня безраздельным доверием к авторитетам и считает все, что я скажу, истиной в последней инстанции. <…> Даже не знаю, как его от этого отучить».