Опционы. Полный курс для профессионалов

Имеется в виду технический анализ – графический или математический анализ исторического поведения цен.

42

При расчете волатильности для периода, отличного от дневного, вместо 16 используется формула ?(365/N), где N – продолжительность периода в днях. Например, для недельной волатильности используется ?52, потому что в году 52 недели, при этом используется недельный (а не дневной) диапазон цен.

43

Эту формулу можно слегка подстроить под себя, поскольку число рабочих дней различно в разных странах и в разные годы. Однако итоговые результаты не будут сильно отличаться.

44

Статистически такое предположение означает, что дневной диапазон цены в 55 pips или менее будет в двух торговых днях из трех; ценовой диапазон 2x55 или меньше будет в 19 днях из 20; и только в один день из 20 мы ожидаем превышения диапазона 2x55. Вряд ли вы будете когда-нибудь использовать эти выкладки в торговле, но этот расчет используется риск-менеджерами при установке лимитов.

45

При подсчете волатильности за период, отличный от дневного, дневные максимумы и минимумы нужно заменить на максимумы и минимумы соответствующего периода. Такие вычисления не используются в торговле, но иногда они публикуются аналитиками.

46

В среднем для разных рынков краткосрочными считаются опционы со сроком истечения до месяца.

47

Двухнедельная волатильность означает ожидаемую волатильность опциона, истекающего через две недели.

48

Такая взаимосвязь сохраняется только для atm-опционов и только при плоской кривой волатильности (иными словами, если ожидаемая волатильность от одного дня до одного года одинаковая).

49

Термин «неделя» или «месяц» применяется строго в терминологии форвардного рынка: от даты поставки до даты поставки, а не от даты сделки (сегодня) до даты истечения опциона. Например, в четверг, 30 июня (дата сделки), куплен недельный опцион на USD/CHF. В обычной ситуации дата поставки премии 4 июля (второй рабочий день), но поскольку 4 июля – банковский праздник в США, второй рабочий день – 5 июля. Теперь прибавляем неделю к 5 июля – получается, что дата поставки по истечению будет 12 июля (вторник). Отсчитываем назад два рабочих дня. Получается 8 июля – пятница. Т. е. при исполнении опциона в пятницу, 8 июля, поставка произойдет 12 июля. Таким образом, 1 неделя в этом случае будет восьмидневной с четверга 30 июня до пятницы 8 июля, хотя между датами поставок всего семь дней.

50

Большинство консультантов утверждают, что, если вы покупаете опционы с маленькой дельтой, амортизация премии у вашей позиции незначительная. Они никогда не объясняют, что это верно, если оценка делается на основе номинала опциона, а не на основе размера инвестиций. И это упущение приводит к большой путанице и потерям!

51

Поскольку поведение временной стоимости опционов с 25 % и 75 % одинаковое, то и свойства амортизации сохраняются для обоих.

52

См. наблюдение 2 в главе 18. Подведение итогов: открытие краткосрочных и долгосрочных позиций.

53

Здесь мы игнорируем потенциальное влияние процентных ставок и размера дивидендов, которые будут рассмотрены позднее.

54

Преднамеренная математическая неточность: скорость с ускорением не складывают.

55

В предыдущих примерах мы исходили из процентных ставок и дивидендов, равных 0, поэтому на месте Forward стояли Spot или Cash.

56

Реально используемая в модели формула: колл (K) – Пут (K) = Spot x e^–RfT – K x e^–RdT, где Rf – сложная процентная ставка первой валюты (foreign); Rd – сложная процентная ставка второй валюты (domestic). Поскольку Forward (F) = Spot x (e^–RfT ? e^–RdT), формула паритета может быть преобразована в Колл (K) – Пут (K) = (F – K) x e^–RdT.

57

Это относится к европейским опционам. В опционах американского типа номинал форвардного хеджа может превосходить номинал опциона.

58

Поскольку опцион колл «без денег», его премия состоит только из внутренней стоимости.

59

На рынке акций используется разница между дивидендами и безрисковой ставкой фондирования.

60

На межбанковском рынке опционов на форекс запрос цены на atm-опцион в отсутствие дополнительной информации подразумевает atm-опцион с ценой исполнения на уровне форвардного курса. На рынке же опционов на еврооблигации запрос на atm-опцион означает atm-опцион по текущей цене cash.

61

Речь идет о 50-дельтовых опционах.

62

Это рассуждение правильно для валют, где USD является иностранной (а не домашней) валютой, например USD/JPY. Для GBP/USD требуется обратная логика. Т. е. важно различать «домашнюю» и «иностранную» валюты.

63

Цена исполнения spot atm-опциона зафиксирована на уровне spot в момент совершения сделки, тогда как цена исполнения форвардного atm-опциона зафиксирована на уровне форварда в момент совершения сделки.

64

Для опционов «при деньгах» логика иная: внутренняя стоимость и колла и пута теряют при увеличении ставок, т. к. они дисконтируются по более высоким ставкам.

65

В случае акций и облигаций аналогом spot является cash, т. е. сделки с поставкой в текущую дату поставки.

66