Основания логики и метафизики

§ 2. Отсюда ясно, что количество есть самая отвлечённая из всех категорий относительно содержания. В количестве как таковом содержания никакого нет. Это чисто формальное сочетание соединения и разделения, то есть основных действий разума, что и должно составлять точку исхода.

Примеч. Следовательно, Гегель неправильно поставил количество второй ступенью категорий сущего. Это явствует из самого его изложения, ибо количество получается отвлечением от качества, а точку исхода чистого умозрения должно составлять полное отвлечение. Это подтверждается исторически, тем, что система пифагорейцев предшествовала системам элеатов и Гераклита, которые соответствуют первому положению Гегеля. Логика, со своей стороны, подтверждает правильность положения, данного здесь категории количества (см. выше таблицу категорий).

§ 3. Все означенные элементы количества суть чисто умозрительные. Соединение и разделение суть основные действия разума, которые сознаются им непосредственно, в силу самосознания. Точно так же умозрительна и категория тождества, которая даётся основным законом разума, независимо от всякого содержания.

Примеч. В чистом положении самосознания: «я есть я» заключается количественное определение: я полагает себя, как единое в двух разных определениях. Сознающий себя субъект есть единица, исключающая из себя другие, но внутри себя имеющая различие, то есть заключающая в себе многое. Отвлекаясь от качественных различий мыслящей субстанции, остаётся чистое количество как сочетание единства и множества, или как соединение и разделение тождественного.

§ 4. Тождество количества есть равенство. Поэтому в приложении к количеству закон тождества выражается отношением равенства: А=А. Это и есть основная алгебраическая формула, к которой сводятся все количественные отношения.

Глава 2. Единство и множество

§ 1. Элементы чистого количества суть: 1) единство; 2) множество; 3) их отношение; 4) их сочетание.

§ 2. Единство и множество суть противоположные определения количества; но каждое из них, взятое отдельно как исключающее другое, является противоречащим определением.

§ 3. Количество, взятое как единое, тождественно с заключающимся в нём многим. Чтобы исключить из него многое, необходимо его разделить. Но разделённое количество, исключившее из себя другое, всё-таки есть количество, а потому внутри себя многое, следовательно, опять делимо. Логически нельзя положить количество, которое бы не заключало в себе ещё меньшее. Этот процесс идёт в бесконечность. Таким образом, бесконечная делимость составляет основное, логически необходимое свойство количества. Чисто единое есть предел, который в количественной области не достигается. Чтобы получить его, необходимо выйти из количества.

Примеч. Свойственная количеству бесконечная делимость, или бесконечное уменьшение, так же как и бесконечное увеличение, доказывают, что это — чисто логическое, или умозрительное определение. Всякое опытное определение, имеющее своим источником ограниченное впечатление, по существу своему ограниченно; только разуму как таковому свойственно выходить из всяких границ, или идти в бесконечность. Поэтому процесс в бесконечность есть чисто логический процесс, и всякое определение, которому, по самому понятию, свойствен этот процесс, есть чисто логическое определение.

§ 4. С другой стороны, и для получения чистого множества необходимо идти в бесконечность. Множество, отрицающее единство, тоже получается путём разделения; но так как каждое полученное разделением количество есть опять количество, то есть соединённое многое, то для исключения единства его необходимо опять разделить, и т. д. без конца. Таким образом, чисто единое и чисто многое оказываются неуловимыми определениями: с положением одного является и другое, чем самым полагается основное их тождество, а вместе — необходимость их сочетания.

§ 5. Это сочетание состоит в том, что всякое количество есть единое и многое вместе — величина. Величина есть количество определённое, или определённое единство множества.

§ 6. Определение устанавливается отношением к другим. Величина есть определённая величина вследствие того, что она больше или меньше других.

§ 7. По свойству количества, увеличение и уменьшение идут в бесконечность; а так как всякое увеличение и уменьшение дают новую величину, то и величин может быть бесконечное множество.

§ 8. Всякое прибавление даёт большую величину, а всякое убавление — меньшую. Посередине стоит равенство, которое есть отношение количества к себе, или тождество с собой.

§ 9. Образуя середину между большим и меньшим, равенство даёт одно определённое отношение; напротив, отношений большего к меньшему или меньшего к большему, в силу § 7, может быть бесконечное множество.