Острова утопии. Педагогическое и социальное проектирование послевоенной школы (1940—1980-е)

«Новые математики» стремились ввести в школьный курс основные понятия логики и теории множеств, геометрические преобразования и начала линейной алгебры, преподавали иные, кроме десятичной, системы счисления – например, двоичную, использовавшуюся в компьютерах. По общему направлению эти перемены напоминали программы реформы математики в школе, предложенные и реализованные Андреем Колмогоровым и Алексеем Ляпуновым.

«Новая математика» в США в чистом виде не прижилась, так как ее адепты делали упор не столько на педагогическую работу с отдельными учениками, сколько на создание новых учебников – а объяснения в них зачастую были слишком сложными598, да и переподготовка учителей не поспевала за созданием новых книг599. Кроме того, в США, в отличие от СССР, большое влияние на школьное образование традиционно оказывают родители, и многие из них полагали, что New Math их детям в жизни никак не пригодится. Однако предложенные тогда нововведения оказали положительное влияние на американское преподавание математики, и сегодня находки адептов New Math используются в программах для обучения математически одаренных детей.

По-видимому, именно о разработках SMSG критически отзывался А.Н. Колмогоров на совещании 1964 года: «Некоторая часть материала, бывшего в 8-летней школе, заново доказывается. Другой частью пользуются без доказательств. Так делают сейчас во всем мире, и только в Америке делаются огромные тома с изложением для школьников теорий [пропуск в стенограмме]»600. Во всяком случае, известно, что Колмогоров следил за деятельностью SMSG и поддерживал контакты с ее сотрудниками.

В Британии аналогичная реакция на Sputnik crisis привела к формированию «School Mathematics Project» – общества, основанного в Саутгемптоне в 1961 году (в том же, когда в СССР шло интенсивное формирование математических школ) энтузиастом реформы образования Брайаном Твэйтсом (Brian Thwaites)601. Сегодня основной целью SMP является разработка «продвинутых» учебников и пособий для университетов и старших классов. SMP выпускает также популярную серию «математических комиксов» «Mathematical Mike and his Dog Dingle».

А. Карп полагает, что движение математических школ соответствует в других странах скорее экспериментам в образовании талантливых детей, чем New Math602. Тем не менее запуск советского спутника и последовавшее за ним принятие NDEA в США повлияли и на то и на другое.

Для завершения этой истории необходимо сказать: в те же самые годы, когда английские и американские математики пугали свои общества отставанием от Советов, советские математики пугали свое собственное руководство отставанием от США. Такова была логика холодной войны. В архиве Министерства просвещения РСФСР сохранилась копия аналитической записки «по вопросу усиления подготовки специалистов в области прикладной математики и ее приложений в народном хозяйстве» (атрибуцию записки и ее подробный разбор см. ниже). Эта записка была направлена в Совет министров РСФСР, а оттуда копию послали в министерство с просьбой подготовить предложения. Обосновывая необходимость срочных мер, автор записки предупреждал:

В результате недооценки перспективы развития математических машин и связанной с этим проблемы кадров, мы сейчас опять начали резко отставать.

По имеющимся данным, из печати и из рассказов иностранных ученых в США сейчас: 1. Парк машин дает около 20 миллионов операций в секунду (заменяет армию вычислителей порядка 600 миллионов человек), отдельные машины дают 1 миллион операций в секунду каждая; 2. Ежегодно кончает математиков (то есть получает высшее математическое образование. – М.М., И.К.) около 15 000 человек.

Если принять эти цифры, то наше отставание и качественно и количественно можно оценить в десять, а может быть и в сто раз603.

10