Отличная квантовая механика

Иными словами, говорят ЭПР, когда-нибудь, наверное, будет разработана теория, которая сможет предсказывать экспериментальные результаты не хуже квантовой механики, не проявляя при этом никаких парадоксальных черт. Если говорить конкретно о нашем случае, то эта «новая» теория позволит предсказывать результаты измерения Боба в любом базисе, независимо от действий Алисы.

Можно возразить, что, согласно эксперименту, результаты Боба, если он не измеряет в том же базисе, что и Алиса, получаются случайными. Не исключает ли это всякую возможность существования детерминистической теории? Чтобы дать ответ на это возражение, вспомним наглядный пример, который мы придумали в подразд. 2.2.1: некто случайным образом отправляет одну туфлю из пары Алисе, а другую Бобу. С точки зрения Алисы и Боба, правость или левость полученной туфли будет абсолютно случайной. Тем не менее тот, кто упаковал туфли и разослал их, знает, какая из них ушла к какому наблюдателю: этому кому-то известен скрытый параметр (hidden parameter), к которому Алиса и Боб не имеют доступа.

Поведение фотонов сложнее поведения туфель, поскольку корреляции между результатами измерений зависят от базисов, выбранных обеими сторонами. Но, возможно, ситуация все же допускает аналогичное объяснение? Может быть, два фотона загодя, в момент их создания, получают какой-то набор скрытых параметров, которые каким-то образом полностью предопределяют результат измерений их поляризации в любом базисе, а мы просто пока не знаем, что это за параметры?

В 1935 г. квантовая механика уже утвердилась как мощная теория, способная объяснить многие экспериментальные результаты лучше, чем любая другая. Поэтому ЭПР не подвергали сомнению способность квантовой механики предсказывать и объяснять результаты экспериментов. Они лишь указали на прорехи в ее логике. ЭПР высказали предположение о том, что, может быть, существует теория, которая так же хорошо описывает эксперименты, но указанных прорех не имеет. При этом они не сказали об этой гипотетической теории ничего конкретного. Поэтому казалось, что гипотеза ЭПР не имеет перспектив экспериментальной проверки и тем самым выводит себя за рамки физики — по своей сути экспериментальной науки.

2.3.2. Неравенство Белла

Ситуация изменилась только почти через 30 лет. В 1964 г. Джон Белл предложил[49] эксперимент, в котором любая локально-реалистичная теория будет предсказывать результат, отличный от того, что предсказывает квантовая механика. Если говорить конкретнее, он вывел неравенство, которое должно выполняться в любой локально-реалистичной теории, но нарушается, если верна квантовая механика.

Открытие Белла гениально, поскольку он нашел способ проверить теорию, вообще ничего о ней не зная — за исключением того, что она подчиняется здравому смыслу в виде локального реализма. Он осуществил эту почти невозможную миссию, проанализировав экспериментальную установку со стороны ее «передней панели» и не делая никаких предположений о физике, на которой основано ее действие. Оказывается, такого самого базового описания эксперимента достаточно для того, чтобы делать значимые предсказания о его результатах.

Эта передняя панель выглядит, как показано на рис. 2.2. Каждый из двух удаленных наблюдателей — и Алиса, и Боб — пользуется устройством, имеющим две кнопки, обозначенные M и N, и экран, который может показывать либо «+1», либо «–1». Во время эксперимента Алиса и Боб не имеют возможности общаться друг с другом.

«Источник», расположенный примерно посередине между Алисой и Бобом, посылает им пару частиц некоторого рода. Алиса и Боб получают эти частицы и вводят их каждый в свое устройство. Затем они выбирают случайную кнопку на устройстве и одновременно нажимают на нее. Каждое устройство показывает величину ±1, связанную, возможно, с состоянием полученной частицы. Всю описанную операцию мы называем событием.

Оба наблюдателя ведут записи о нажатых ими кнопках и показанных числах. После получения данных о большом массиве событий обе стороны встречаются и производят корреляционный анализ своих записей. А именно, они оценивают величину

⟨S⟩ = ⟨M_AM_B — M_AN_B + N_AM_B + N_AN_B⟩, (2.23)

где M_A,B и N_A,_B относятся к величинам, полученным каждым наблюдателем при нажатии соответствующей кнопки. Конечно, каждая пара частиц вносит свой вклад только в одно слагаемое в (2.23). Например, если Алиса нажимает M, а Боб — N, то величины, которые они видят при этом на экранах, используются при оценивании ⟨M_AN_B⟩, и т. п.

Запишем (2.23) в полном виде:

где, к примеру, для M_A = 1, N_B = –1 есть вероятность того, что экран Алисы показал 1, а экран Боба продемонстрировал –1 при условии, что Алиса нажала M, а Боб — N.