Отличная квантовая механика

Экспериментальные проверки неравенства Белла начались вскоре после того, как оно было сформулировано, и продолжаются до сих пор. Все они свидетельствуют в пользу квантовой механики. Однако все эксперименты, проведенные до недавнего времени, содержали прорехи — дополнительные предположения, которые приходилось делать, чтобы исключить локальное реалистичное объяснение полученных результатов. Во время написания этой книги, в 2015 г., появились сообщения о трех экспериментах, в которых все значительные прорехи были закрыты (отступление 2.3).

Существует два основных типа прорех. Прореха локальности (locality loophole) возникает, если наблюдатели находятся слишком близко друг к другу (например, на одном оптическом столе) и не принимают свои решения — M или N — достаточно быстро. В этом случае они, по крайней мере теоретически, могут влиять друг на друга. В экспериментах, в которых эта прореха ликвидирована, лаборатории Алисы и Боба располагаются в сотнях метров или даже километрах друг от друга. Чтобы принять решение о базисе, Алиса и Боб используют быстрые генераторы случайных чисел, основанные, как правило, на квантовых принципах. Вместо вращения волновых пластинок они меняют базисы своих измерений при помощи электрооптических модуляторов — оптических элементов, двупреломление в которых можно контролировать в пределах нескольких наносекунд при помощи приложенного напряжения. Таким способом решения, сделанные двумя сторонами, разделены пространственноподобным интервалом, предотвращающим всякую коммуникацию между ними.

Отступление 2.3. Экспериментальные проверки неравенства Белла

Первые тесты по проверке неравенства Белла провели Джон Клаузер со своими сотрудниками[50] (1972) и, в более полном виде, Ален Аспе с коллегами[51] (1981–1982). В то время параметрическое рассеяние понимали еще недостаточно хорошо, поэтому для приготовления необходимых запутанных состояний использовали ансамбли атомов.

Прореху локальности закрыла группа Антона Цайлингера[52] (1998). Алису и Боба разделили дистанцией 400 м, а для выбора базисов измерения были использованы квантовые генераторы случайных чисел.

Прореху обнаружения первой закрыла группа Дэвида Уайнленда[53] (2001), но использовала она для этого не фотоны, а кубиты, построенные на ионах бериллия в магнитной ловушке. Захваченные ионы могут оставаться в ловушке очень долго, а их квантовые состояния при этом можно измерять с высокой эффективностью. Однако два иона, на которых проводился данный эксперимент, находились в одной ловушке на расстоянии всего лишь нескольких микрометров друг от друга. Отсюда следует, что на результат эксперимента могла серьезно повлиять прореха локальности.

В 2015 г. на протяжении трех месяцев было опубликовано сразу три статьи с отчетами об экспериментах, в которых закрывались одновременно обе прорехи. В первом из них экспериментаторы под руководством Рональда Хансона[54] сумели обойти прореху обнаружения путем использования обмена запутанностью (упр. 2.69) для запутывания долгоживущих состояний спина электронов двух азотозамещенных вакансий в кристаллах алмаза, разделенных расстоянием 1,3 км. В двух других экспериментах — под руководством А. Цайлингера[55] и Линдена Шалма[56] соответственно — для уменьшения связанных с распространением и обнаружением фотонов потерь ниже порогового значения, необходимого для нарушения неравенства Белла, использовались хитроумные установки параметрического рассеяния и высокоэффективные детекторы.

Прореха обнаружения (detection loophole) возникает из-за оптических потерь или неэффективной работы детекторов. Результатом этих неидеальностей становится ненулевая вероятность того, что в локации Алисы или Боба ни один из двух детекторов не обнаружит фотона. В таком случае величина на экране соответствующей стороны останется неопределенной — а это означает, что передняя панель эксперимента уже не будет соответствовать рис. 2.2[57]. Во многих экспериментах данный вопрос решается введением так называемой гипотезы о представительности выборки, гласящей, что потери возникают случайно и на них не влияют локальные скрытые переменные. Действуя в рамках этой гипотезы, экспериментаторы вычисляют ⟨S⟩, принимая во внимание только те события, в которых фотон зарегистрировали и Алиса, и Боб. Хотя гипотеза о представительности выборки и естественна в контексте установки на рис. 2.1, она несовместима с общей идеологией теоремы Белла, которая не допускает в принципе никаких гипотез о физике эксперимента.

Упражнение 2.50§. Для квантовой оптической установки, которая обсуждалась в этом разделе, покажите, что Алиса и Боб, рассматриваемые по отдельности, будут наблюдать результаты +1 и –1 с равной вероятностью, какие бы кнопки они ни нажимали.

Подсказка: загляните в упр. 2.37.