Отличная квантовая механика

Мы видим, что модель фон Неймана отвечает на вопрос, заданный в начале этого раздела. Коллапс суперпозиции необязательно должен быть частью квантовой теории — это субъективное явление, которое кажется наблюдателю, когда он сам становится частью суперпозиции. В реальности или по крайней мере в теоретической реальности, которую представляет квантовая механика, суперпозиция никогда не схлопывается, но продолжает жить, вовлекая в себя все бóльшую часть Вселенной.

С этой точки зрения убежденность Эйнштейна в том, что Бог не играет в кости, оказывается вполне оправданной. Эволюция волновой функции Вселенной носит детерминистский характер. Квантовая случайность — всего лишь иллюзия, следствие ограниченности наших наблюдательных возможностей.

Такая интерпретация, конечно, устраняет многие логические нестыковки, отмеченные в начале раздела, но при этом она в высшей степени неудобна с практической точки зрения. Если наша цель утилитарна — предсказывать при помощи квантовой механики экспериментальные результаты, важные для нас как наблюдателей, — то рассуждать об измерениях, возможных только в теории, бессмысленно. Вместо этого нам следует принять копенгагенскую интерпретацию, анализируя физический мир в том виде, в каком его видит макроскопический наблюдатель, то есть считать, что состояние коллапсирует, как только уровень его макроскопичности повышается настолько, что мы уже не можем измерить фазу между двумя членами суперпозиции. В приведенном примере это произойдет с зарождением лавины в одном из детекторов[63].

2.4.2. Декогеренция

Квантовые измерения происходят не только в лабораториях. Явления, напоминающие измерения, в которых роль прибора играет среда, происходят вокруг нас постоянно. Предположим, например, что мы приготовили единичный атом в состоянии |ψ⟩ с хорошо определенным импульсом. Согласно принципу неопределенности, наблюдаемое координаты в этом состоянии неопределенно, а это означает, что мы можем записать его как суперпозицию множества координатных собственных состояний[64]

Атом, если только он не находится в полном вакууме, будет взаимодействовать с другими частицами, такими как молекулы газа и фотоны. Бóльшая часть подобных взаимодействий носит очень локальный характер. Так, столкновения между атомами управляются потенциалом Леннард-Джонса, сила которого убывает обратно пропорционально по меньшей мере шестой степени расстояния. Из этого следует, что любое подобное взаимодействие изменяет состояние окружающих частиц в соответствии с позицией атома. Поэтому можно сказать, что окружающая среда производит измерение состояния атома в собственном базисе наблюдаемого координаты. Общее состояние атома и среды при этом становится равным

Реалистичный наблюдатель не может уследить за всем множеством объектов, которые провзаимодействовали с «нашим» атомом. Поэтому с его точки зрения этот атом в итоге окажется в ситуации, речь о которой шла в подразд. 2.2.4. Он перестанет быть в состоянии когерентной суперпозиции координатных собственных состояний (которая представляет собой собственное состояние импульса), но станет вместо этого статистической смесью. Утрата когерентности из-за взаимодействия квантовой системы с ее окружением называется дефазированием, или декогеренцией (dephasing, или decoherence).

Упражнение 2.55. Первоначально атом находится в состоянии (2.35). Он испытывает декогеренцию, запутываясь со средой согласно (2.36). Напишите ансамбль, описывающий состояние атома после декогеренции.

Поскольку измерение, вызванное средой, происходит в координатном базисе, оно никак не вредит координатным собственным состояниям. В самом деле, если атом приготовлен в состоянии с определенной координатой, сумма в (2.35) состоит только из одного члена. В этом случае взаимодействие со средой не приведет к запутыванию, и состояние (2.36) будет разделимым.

В процессе взаимодействия системы со средой, как правило, доминирует один физический механизм. Соответственно, в гильбертовом пространстве системы найдется базис, элементы которого не будут запутываться со средой и потому не станут декогерировать[65]. Такой базис называется предпочтительным для декогеренции (decoherence-preferred basis).