Отличная квантовая механика

К сожалению, мы не можем этого сделать. Даже из приведенного примера видно, как трудно — и с вычислительной, и с психологической точки зрения — пользоваться этим подходом в практических целях. По существу, всякий раз, когда мы хотим предсказать результат измерения фотона, нам нужно вычислять волновую функцию Вселенной! Если наша цель в том, чтобы делать предсказания для явлений, с которыми сталкиваются конечные наблюдатели вроде нас, людей, гораздо разумнее просто считать, что волновая функция коллапсирует — поскольку именно это с ней и происходит с субъективной точки зрения наблюдателя. Тогда нашим инструментом становится копенгагенская интерпретация. Поэтому в оставшейся части этой книги мы будем «затыкаться и считать», лишь изредка ссылаясь на многомировую интерпретацию, чтобы увидеть более широкую перспективу.

2.5. Квантовые вычисления

Идея квантовых вычислений состоит в том, чтобы использовать в качестве основных единиц информации квантовые биты. В отличие от классического бита, кубит может находиться не только в определенном состоянии |0⟩ или |1⟩, но и в суперпозиции этих состояний. Соответственно, множественные кубиты тоже могут находиться в состояниях суперпозиции, запутанных по отношению к гильбертовым пространствам отдельных кубитов.

Именно запутанность делает квантовый компьютер намного более мощным, чем классический. Рассмотрим, например, три кубита в суперпозиции:

a₀₀₀ |000⟩ + a₀₀₁ |001⟩ + a₀₁₀ |010⟩ + a₀₁₁ |011⟩ + a₁₀₀ |100⟩ + a₁₀₁ |101⟩ + a₁₁₀ |110⟩ + a₁₁₁ |111⟩. (2.48)

Производя некоторый набор логических операций с этими тремя кубитами в данном состоянии, мы одновременно производим их со всеми 2³ = 8 множествами значений кубитов, содержащихся в состоянии (2.48). Таким образом мы получаем экспоненциальную степень параллелизма в вычислениях. К примеру, даже крохотный 30-кубитный квантовый компьютер будет работать в миллиард (2³⁰ ≈ 10⁹) раз быстрее своего классического эквивалента.

Конечно, квантовые вычисления не так просты, как может показаться на этом примере. Проблемы возникают и на теоретическом, и на практическом уровне. Вот всего один пример. Предположим, квантовый компьютер провел расчет на множестве задач в состоянии суперпозиции и теперь нам нужно узнать ответ для той из этих задач, которая нас в данный момент интересует. Но ведь ответы для всех задач на выходе квантового компьютера тоже находятся в состоянии суперпозиции! Если попытаться измерить это состояние, мы получим результат, соответствующий одному случайно выбранному члену суперпозиции. А систематическое считывание конкретного члена, связанного с интересующей нас задачей, невозможно.

Таким образом оказывается, что параллелизм, предлагаемый квантовыми компьютерами, полезен для решения только очень ограниченного класса задач. Одна из них — разложение на простые множители больших чисел, что, как известно, для классических компьютеров экспоненциально сложно и потому используется как основа для систем шифрования с открытым ключом (разд. 1.6). Технология быстрого разгадывания шифров с открытым ключом представляет существенную угрозу для информационной безопасности общества. Это одна из причин, по которым квантовые вычисления остаются предметом интенсивных исследований.

К счастью, эта угроза пока не самого ближайшего будущего, потому что квантовый компьютер очень трудно построить. Как мы уже говорили в разд. 2.4, любое взаимодействие квантового состояния со средой делает среду частью суперпозиции. С точки зрения наблюдателя, который не имеет контроля над средой, это эквивалентно коллапсу суперпозиции. Вероятность такого события особенно высока для многосоставных запутанных состояний, поскольку взаимодействие любого из входящих в него кубитов со средой вызовет декогеренцию всей суперпозиции.

Это одна из основных причин, по которым технология квантовых вычислений развивается так медленно. В настоящий момент мы не знаем даже, какая физическая система лучше всего подходит на роль носителя квантовой информации. Исследовательские группы по всему миру изучают разные системы — атомы и ионы в ловушках, сверхпроводящие цепи, квантовые точки и даже жидкости, — пытаясь определить степень их перспективности для этого применения. Фотон, кстати говоря, тоже оказывается перспективным кандидатом. Дело в том, что средняя энергия оптического фотона (2–4 эВ) соответствует нескольким десяткам тысяч кельвинов, что намного превышает типичную для окружающей нас среды температуру. В результате шансы на то, что фотоны будут взаимодействовать с этой средой, не слишком высоки, поэтому они относительно устойчивы к декогеренции. Кроме того, поляризация фотона представляет собой естественную кодировку кубита: например, логическое состояние |0⟩ может соответствовать горизонтальной поляризации, а состояние |1⟩ — вертикальной.