Это, во-первых, концепция спонтанной самоорганизации
. В неравновесных системах, например включающих полупроницаемые мембраны, возникают процессы самоорганизации, когда из большого числа параметров системы «самоотбираются» несколько параметров порядка – ведущих переменных, к которым подстраиваются все остальные. При определенных условиях (например, при наличии выраженного пространственного распределения системы и рассеяния – диссипации) в таких неравновесных, но пока еще устойчивых системах самоорганизация может вызвать потерю устойчивости однородного равновесного состояния и, как вариант, образование стационарных структур, названных выдающимся бельгийским химиком российского происхождения И. Р. Пригожиным диссипативными (альтернативные диссипативным процессам в неравновесных системах могут быть, например, еще и автоволновые). В таких неравновесных диссипативных системах могут возникать так называемые точки бифуркации – внезапные и неожиданные изменения поведения системы. Математически они рассматриваются как точки на кривой состояния в фазовом пространстве системы, которым соответствует более одного решения. Это означает, что дальнейшая траектория системы практически равновероятно может пойти по любому пути. Но эта равновероятность, или неопределенность дальнейшего поведения системы, – следствие недостаточности информации о ней, а не «врожденное» стохастическое свойство самой системы. В точках бифуркаций поведение системы кажется случайным, но фактически определяется всеми ее предыдущими состояниями. По словам Пригожина, «в неравновесной системе могут иметь место уникальные события и флуктуации, способствующие этим событиям, а также происходит расширение масштабов системы, повышение ее чувствительности к внешнему миру и, наконец, возникает историческая перспектива, то есть возможность появления других, может быть, более совершенных форм организации. И помимо этого возникает новая категория феноменов, именуемых аттракторами».Аттрактор Пригожина – это особый вид аттрактора, «странный» аттрактор компактного множества всех траекторий динамической системы в ее фазовом пространстве, к которому притягиваются все траектории системы в определенной области пространства. Он относится к динамическим системам с детерминированным хаосом. Таким системам ввиду чрезвычайной чувствительности к начальным условиям свойственно исключительно непрогнозируемое поведение, несмотря на то, что полностью определена изначальная математическая модель.
Пригожин, статистически исследуя хаотические процессы, не нашел принципиальных различий между «естественным», природным и математически смоделированным детерминированным хаосом. И это можно назвать второй концепцией – концепцией динамического хаоса
. Странные аттракторы отличаются замысловатым переплетением траекторий состояния системы, образующих множества бифуркаций. И в этом смысле поведение системы в этих точках чувствительнейшим образом зависит от совокупности всех предыдущих состояний системы. Множества бифуркаций – точек «принятия решений», как обсуждалось выше, являются своеобразными генераторами информации внутри системы. В то же время другой особенностью странных аттракторов, особенно наглядно демонстрируемых при геометрической визуализации траекторий системы в фазовом пространстве, является их фрактальность, то есть масштабная инвариантность, самоподобие или самоповторение на различных уровнях организации системы. При определенных условиях, например при наличии устойчивого «водителя ритма» системы (пейсмейкера) может возникать феномены спонтанного упорядочивания, самоорганизации, например хаотической синхронизации, что придает системе необходимую устойчивость, возможность развития, в котором заданный фрактальный мотив оказывается способным неограниченно повторяться на все более высоких уровнях самоорганизующейся системы.