Парадоксы эволюции. Как наличие ресурсов и отсутствие внешних угроз приводит к самоуничтожению вида и что мы можем с этим сделать

Принципиальным отличием степенных распределений от нестепенных (нормального, экспоненциального и пр.) является скорость убывания функции состояния системы с ростом аргумента функции. Статистически это выражается в появлении у распределений степенных функций «тяжелых хвостов», то есть в нестепенных статистиках с «легкими хвостами» крупные события в хвосте распределения оказываются практически невероятными и ими совершенно логично можно пренебречь; в степенных статистиках редкие крупные события («катастрофы») происходят все-таки недостаточно редко, чтобы их вероятность можно было игнорировать (см., например, теорию «Черного Лебедя» Нассима Талеба, 2015). И такая «склонность к катастрофам» оказывается еще одной отличительной особенностью описываемых динамических систем, лежащих на грани хаоса и самоорганизованности, и спонтанно приобретающих сложность. Математически показано, что возможность сведения объекта к простой сумме его элементов исключает масштабную инвариантность и, соответственно, склонную к катастрофам статистику распределений. В неравновесных системах с такими статистиками малые причины обладают способностями приводить к непропорционально большим последствиям, что является аналогом пригожинского описания непредсказуемости поведения систем со странными аттракторами в точках бифуркаций.

Важно заметить, что возникновение и развитие катастрофических событий обусловливается согласованным поведением частей системы, что возможно лишь при наличии у системы целостных свойств. Подобное согласованное поведение также может быть в некоторой степени описано как кооперативное в рассмотренных ранее терминах информационных и энтропийных теорий.

Но описания сложных систем в рамках концепций самоорганизации и хаоса не оперируют понятиями целостности системы, когда к «чувству себя» добавляется «чувство своего» и способность системы долго «помнить» это. То есть само по себе возникновение сложности не ведет к возникновению целостности. Более того, целостность оказывается бесполезной в отсутствии «грубости» свойств системы, то есть устойчивости названных качественных свойств и особенностей системы к воздействию незначительных изменений или модификации ее устройства (которые, в свою очередь, обеспечивают ее развитие и в конце концов адаптационную устойчивость системы в изменяющемся контексте окружающей среды), что, например, в определенной мере относится к моделям, предложенным Д. С. Чернавским и другими. В какой-то степени удовлетворительные ответы на эти вызовы дает теория самоорганизованной критичности (СОК), разрабатываемая с конца 80-х годов, когда понятие СОК впервые было введено Пером Баком, Чао Тангом и Куртом Визенфельдом (Bak P., Tang C. and Wiesenfeld K., 1987). ОП!

Выражение «строить на песке» обычно относится к конструкциям, чаще мыслительным, которые представляются неустойчивыми, крайне хрупкими и ненадежными. Выглядит парадоксальным, но одна из самых обоснованных теорий возникновения и эволюционирования сложности возникла практически буквально на песке: одной из ее первых и до сих пор наиболее часто упоминаемых и используемых моделей служит модель кучи песка. Модель достаточно удобна и наглядна, что позволит воспользоваться ею и для демонстрации явлений эволюционного развития, болезней и здоровья, то есть основных предметов рассмотрения данной книги.

Представим себе черноморское побережье Грузии, летний пляж где-нибудь в районе гурийского поселка Уреки. Дети строят пирамиду из местного замечательного серо-черного «магнитного» песка. И мы для математической модели тоже возьмем этот серо-черный, но слегка идеализированный песок, состоящий из одинаковых песчинок с достаточно большим сцеплением между друг другом, но без инерции движения (рис. 12).

Рис. 12. Куча песка – модель самоорганизованной критичности