Проблем с учебой Бункин не испытывал, учился только на пятерки. Однако окончание первого курса института совпало с началом войны. Осенью 1941 года, когда МАИ эвакуировали в Алма‑Ату, Бункин вместе с преподавателями института уехал из Москвы. Дорога оказалась долгой и опасной – неподалеку от подмосковных Петушков поезд попал под бомбежку, но волею случая все его пассажиры остались живы. В Алма‑Ате Бункин проучился еще два курса, а летом 1943‑го институт возвратился в Москву. Тогда же в МАИ был создан факультет радиолокации, где должны были готовиться инженеры по новейшей тогда специальности. Этот факультет Борис Бункин и окончил в 1947 году, защитив дипломный проект на «отлично». Государственная комиссия, которую возглавлял только что избранный академиком А. И. Берг, рекомендовала направить Бункина на учебу в аспирантуру. И вскоре после защиты диссертации Бункин в конце октября 1950 года был приглашен на собеседование в оборонный отдел ЦК, к И. Д. Сербину. Здесь ему было объявлено о том, что его направляют на работу в КБ‑1.
Признание в новом коллективе Бункин получил быстро, уже в сентябре 1953 года Расплетин поручил ему возглавить новую тематическую лабораторию, в которой должны были начаться работы по созданию С‑75. В этой работе Расплетин предоставил Бункину самые широкие полномочия и не ошибся. Летом 1958 года, после принятия С‑75 на вооружение, Бункин был удостоен звания Героя Социалистического Труда.
Возглавив «Стрелу» Борис Васильевич оказался достойным преемником своего учителя, не только как руководитель крупнейшей оборонной организации, но и как выдающийся научный деятель. Уже в ранге руководителя «Алмаза» (такое обозначение КБ «Стрела» получило после очередной реорганизации) Б. В. Бункин был избран действительным членом Академии наук СССР.
В те годы Грушин приложил много усилий, чтобы помочь молодому руководителю встать на ноги, преодолеть очень непростые трудности роста. Борис Васильевич вспоминал:
Дружная совместная работа «Факела» и «Алмаза» продолжалась. Тем более что к концу 1960‑х годов предприятия связывали сразу три серьезнейшие совместные работы: дальнейшее развитие и совершенствование «двухсотки», испытания и отработка системы С‑225 и создание новейшей системы ПВО С‑300.
Уже в ноябре 1968 года они выполнили работы по изучению возможности уменьшения минимальной высоты зоны поражения С‑200. В январе 1969 года провели теоретические исследования по возможности поражения с помощью С‑200 тактических баллистических ракет 8К11 и 8К14, а в июле был выполнен первый пуск С‑200 по ракете 8К11.