Пятьсот двадцать головоломок

Следует помнить, что головоломки, в которых цифры заменены звездочками, нельзя решить, если нет дополнительных условий или не указано хотя бы одной цифры. Быть может, следующая головоломка близка к идеалу, хотя в ней производятся два деления, связанные между собой тем условием, что первое частное равно второму делимому. По-видимому, эта задача имеет лишь одно решение.

150. Действия с буквами. Существует много общего между теми головоломками, в которых следует восстановить арифметические действия по нескольким заданным цифрам и большому количеству звездочек, и теми, где каждая цифра заменена вполне определенной буквой, причем разным буквам соответствуют разные цифры. И те и другие головоломки решаются аналогично. Вот небольшой пример задач второго типа (вряд ли его можно назвать трудным):

Можете ли вы восстановить это деление? Каждая цифра заменена своей буквой.

151. Арифметика букв. Вот головоломка с вычитанием, решение которой, возможно, доставит читателю несколько приятных минут.

Пусть АВ, умноженное на С, равно DE. Если DE вычесть из FG, то получится HI:

Каждая буква обозначает вполне определенную цифру (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9). Цифра 0 в записи примера не встречается.

152. Цифры вместо букв. Однажды утром профессор Рэкбрейн предложил своим юным друзьям следующую довольно трудную задачу. Он выписал буквы алфавита в следующем порядке:

— Каждая буква, — сказал он, — обозначает свою цифру от 1 до 9 (0 исключен). Четырехзначное число, умноженное на пятизначное, дает число, содержащее все 9 цифр в указанном порядке. Можете ли вы подставить цифры вместо букв так, чтобы выполнялось написанное равенство?

153. Тайна лавочника. Один лавочник, желая сохранить свои счета в тайне, выбрал слово из десяти букв (все разные) вроде ЗАЧЕРКНУТЬ, где каждая буква соответствует цифре в следующем порядке: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Например, в случае приведенного выше ключевого слова ЗА означает 12, ЧЕР — 345 и т, д. Если сумма записана в таком коде, то каким ключевым словом пользовался лавочник? Найти ответ нетрудно.

154. «Пчелиный воск». В неком секретном коде слово BEESWAX[8] обозначает число. Полиция не могла найти ключ к этому коду до тех пор, пока среди бумаг не обнаружила следующую запись:

Сыщики предположили, что здесь изображена сумма, но никак не могли ее расшифровать. Затем одного из них осенила блестящая идея, что, быть может, здесь изображено не сложение, а вычитание. Догадка и в самом деле оказалась верной: подставив разные цифры вместо разных букв, сыщики разгадали код.

Какое число записывается в этом коде как BEESWAX?

155. От «неверного» к «верному».[9]

— Из двух «неверно» не сделаешь «верно», — сказал кто-то за завтраком.

— Я в этом не уверен, — возразил полковник Крэкхэм. — Вот вам пример (каждая буква обозначает свою цифру, а все зашифрованные цифры отличны от нуля):

Если вы подставите нужные цифры, то равенство будет выполнено. Это можно сделать несколькими способами.

156. Умножение букв. В этом маленьком примере на умножение пять букв соответствуют пяти различным цифрам. Каким именно? Среди цифр нет нуля.

157. Секретный код. У двух конспираторов был секретный код. Иногда в их переписке попадались несложные арифметические действия, имевшие совершенно невинный вид. Однако в коде каждая из десяти цифр обозначала свою букву алфавита. Так, однажды встретилась сумма, которая, после того как вместо цифр подставили соответствующие буквы, приняла вид[10]

Интересно было бы восстановить эту сумму, зная, что I и О обозначают соответственно цифры 1 и 0.

158. Буквенно-цифровая головоломка. Эту головоломку при верном подходе разгадать нетрудно:

Каждая буква обозначает свою цифру, и, разумеется, AC, BC и т. д. — это двузначные числа. Можете ли вы определить, какой цифре соответствует каждая буква?

159. Плата мельнику. Вот одна очень простая головоломка, хотя я встречал людей, которые размышляли над ней по нескольку минут.

Мельник брал в уплату за помол всей муки. Сколько муки получилось из зерна крестьянина, если после уплаты мельнику у него остался один мешок?

160. Куры и яйца. Вот новый вариант старой задачи. Хотя она и выглядит очень сложной и запутанной, при правильном подходе ее решить чрезвычайно легко.

Если полторы курицы несут полтора яйца за полтора дня, то сколько кур плюс полкурицы, несущихся в полтора раза быстрее, снесут десяток яиц с половиной за полторы недели?