Пиксель. История одной точки

Во второй раз Котельников посетил Соединенные Штаты 27 августа 1957 года, как раз перед запуском спутника — событием, которое потрясло Америку. Это был Международный геофизический год. Он ознаменовал завершение перерыва в международном научном общении, который произошел в начале холодной войны. Котельников был теперь действительным членом Академии наук СССР и приехал, чтобы сообщить американцам кое-какую информацию. На конференции в Боулдере, штат Колорадо, он заявил, что Советы вскоре запустят искусственный спутник Земли, который будет передавать радиосигнал на частотах около 20 и 40 миллионов (мега) циклов в секунду. Никто не обратил на это внимания. Американцы не верили, что советская наука продвинулась так далеко. Но 4 октября спутник действительно стартовал и действительно излучал радиоволны поочередно на двух частотах — 20,005 и 40,002 мегациклов в секунду. Космическая гонка началась, и Котельников стал одним из ее активных участников.

Он оставался ее участником и в самом конце, почти два десятилетия спустя. На совещании в Москве в 1971 году Котельников, только что назначенный исполняющим обязанности главы Академии наук СССР, заявил удивленным американским дипломатам, что предполагаемая экспериментальная стыковка корабля «Аполлон» с орбитальной станцией «Салют», предложенная NASA, невозможна по техническим причинам, но СССР готов вместо этого продолжить работы по программе экспериментального полета «Аполлон — Союз» (сокращенно ЭПАС, или, в американской версии, Apollo — Soyuz Test Project, ASTP). Совместный космический полет со стыковкой двух космических кораблей «Союз» и «Аполлон», состоявшийся в июле 1975 года, стал одним из самых ярких символов разрядки отношений между двумя странами.

Провозглашение космической гонки стало лишь одним из достижений Котельникова. Под его руководством проведена радиолокация Венеры, Меркурия, Марса и Юпитера, за что он получил Ленинскую премию. Затем космические аппараты «Венера-15» и «Венера-16» при помощи системы радиолокационного зондирования, разработанной в МЭИ, впервые нанесли на карту приполярные области Венеры, отправив пиксели на Землю через всю Солнечную систему. Астероид № 2726 получил имя Котельников за большой вклад нашего героя в космическую программу России.

Избавление от высоких частот

Великая идея Котельникова объясняет, почему пиксели должны располагаться «достаточно близко» друг к другу. Если это правило нарушается, ничего хорошего не выйдет. Вы, наверное, видели результаты: зубчатые края предметов, вращающиеся назад колеса, муаровые узоры на полосатых галстуках или неприятное мерцание фона в видеоиграх. Эти изъяны были настоящим проклятием первых дней Великой цифровой конвергенции. И остаются ими до сих пор. Недавно я смотрел DVD с замечательными фильмами режиссера Микеланджело Антониони «Приключение» и «Ночь». В «Приключении» потрясающее платье в горошек на Монике Витти испорчено из-за неправильно сделанной выборки. Оно неравномерно вспыхивало и гасло, как будто горошинки были маленькими лампочками, которые переключались случайным образом. И почти в каждом кадре «Ночи» на краях окон и зданий из-за неправильной оцифровки вспыхивали паразитные блики. Такие цифровые дефекты не нужны и недопустимы. Они не наличествуют в цифровом мире изначально, а возникают из-за неправильного и неаккуратного использования теоремы отсчетов. В случае с видеоиграми проблема может заключаться и в компьютерах, у которых не хватает мощности для ее правильного использования.

Неприятные дефекты возникают, если выборка выполнена с недостаточно высокой частотой. Теорема отсчетов утверждает, что производить выборку для визуальной сцены нужно в два раза чаще, чем самая высокая частота волн Фурье, содержащаяся в ней. Итак, вам нужно либо записывать отсчеты с более высокой частотой, либо избавиться от слишком высоких частот в самой визуальной сцене перед оцифровкой. Практические соображения рекомендуют идти по второму пути.

Интуиция утверждает, что на частотном языке острые края означают высокие частоты. Очень острые края означают очень высокие частоты. Насколько высокие? Идеально острые края — это бесконечно высокие частоты, настолько высокие, что в реальном мире вы не справитесь с ними. Вы не можете делать отсчеты бесконечно часто, чтобы точно представить их. Так что тут снова вступают в игру соображения практичности и целесообразности. Короче говоря, чтобы представить сцену в пикселях, нужно сначала избавить ее от слишком высоких частот, то есть от слишком резких краев. Хороший пример — уже упоминавшиеся блики на краях окон. Создатели того DVD явно не понимали теорему отсчетов. Они не избавились от слишком высоких частот перед оцифровкой кинопленки, и результат получился ужасным — или, по крайней мере, полным отвлекающих деталей.