Пиксель. История одной точки

Наши чувства воспринимают реальный мир как состоящий из непрерывных звуков и зрительных образов. Идея Фурье гласит, что окружающую реальность можно описать как сумму волн различной частоты и амплитуды, а видимый мир можно представить как музыку для наших глаз.

Теорема отсчетов учит нас, как описывать волны Фурье при помощи дискретных наборов данных. Удивительным образом, аналоговая бесконечность визуального мира точно кодируется в дискретных, прерывистых, невидимых отсчетах. В отношении визуального мира их называют пикселями. Теорема отсчетов также объясняет, как восстановить непрерывное представление мира из дискретных выборок: просто преобразуйте каждую выборку с помощью разбрасывателя и сложите результаты. В момент отображения каждый дискретный пиксель вблизи от себя внесет небольшую долю аналоговой бесконечности в реконструируемую визуальную сцену. Наши глаза воспринимают воссозданную непрерывность точно так же, как и исходную сцену.

Жизненные драмы авторов этих двух важнейших идей столь же интересны, как и их научные достижения. Фурье слишком много знал о неудачах Наполеона, из-за чего на долгие годы был изгнан из Парижа в провинцию. Но в результате Фурье, огражденный от суеты интеллектуальной столицы, создал свою великую идею мира как суммы волн. Котельников, защищенный от заключения в ГУЛАГ хорошими отношениями с женой Маленкова, одного из архитекторов сталинского террора, построил чрезвычайно успешную карьеру и продолжал работать над обширным полем возможностей своей теоремы отсчетов. Характер Фурье закалила Французская революция; на долю Котельникова пришлась Октябрьская революция 1917 года, а также череда войн: Первая мировая, Гражданская, Вторая мировая, холодная… Тиранами Фурье были Робеспьер и Наполеон, тиранами Котельникова — Сталин, Маленков, Берия и Абакумов, а в их лице — само тоталитарное государство.

В биографии пикселя мы не раз обнаружим, что общепринятая версия событий не всегда соответствует действительности. Подлинная история зачастую лучше и интереснее, а к тому же еще и правдива. Владимир Котельников, а не Клод Шеннон первым представил миру теорему отсчетов.

Параллели между этими двумя изобретателями поразительны. Котельников много лет возглавлял Институт радиотехники и электроники Академии наук СССР (ныне Российской академии наук), который теперь носит его имя. Институт инженеров электротехники и электроники (IEEE) изначально был американским Институтом радиоинженеров. IEEE вручает Премию Шеннона за исключительный вклад в теорию информации (первым ее получил сам Шеннон), а в 2000 году, ознаменовав начало нового тысячелетия и Великой цифровой конвергенции, наградил Владимира Котельникова медалью Александра Грэма Белла. Иронично что имя Александра Белла носила Bell Labs, в которой всю жизнь проработал Клод Шеннон.

Хотя именно Котельников принес миру теорему отсчетов, Америку с ней познакомил Шеннон. Говорить о феномене «множественного открытия» не приходится — Шеннон никогда не претендовал на лавры первооткрывателя этой идеи. Мы снова встретимся с Шенноном в следующей главе, где государство снова выступит в роли тирана, но на этот раз угроза будет исходить с Запада.

На девяносто пятый день рождения Котельникова, в 2003 году — в семидесятую годовщину доказательства теоремы отсчетов, — в Екатерининском зале Кремля президент Путин наградил его орденом «За заслуги перед Отечеством» I степени.

Котельников умер 11 февраля 2005 года. Он пережил Шеннона всего на четыре года, но оба успели увидеть новое тысячелетие и новую эру, к созданию которой они приложили руку.

Основная цель следующей главы — перейти от Цифрового Света в реальном мире к мирам нереальным. В ней мы сосредоточимся на третьей великой основополагающей идее Цифрового Света — на вычислительных машинах. Пиксели, о которых мы говорили до сих пор, были взяты из реального мира. Среди них, например, те пиксели, которые Котельников регистрировал радиолокатором в полярных областях Венеры, или, если на то пошло, любые из бесчисленных пикселей, которые мы ежедневно фиксируем камерами мобильных телефонов. Вычислительные машины позволяют создавать очень разнообразные, но полностью вымышленные миры. Они позволяют нам генерировать — или создавать — пиксели с нуля. Когда эти пиксели путем разбрасывания и сложения в соответствии с теоремой отсчетов превращаются в изображение, мы видим мир, которого не существует. Как такое возможно?

3. Вычисления Тьюринга: одиннадцатьдесят одиннадцать дизиллионов